關於鏡片厚度使影像橫移的公式及證明 - 眼鏡

若甲戴鏡片厚度d..鏡片折射率n..乙以角度θ觀察假的臉部..

則乙的臉部影像會橫移..

橫移量 = d sin(θ-δ)/cosδ

其中sinθ:sinδ = n:1

以下是證明

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空氣
＼
＼
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﹨
鏡片 ﹨ 鏡片厚度d
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＼
空氣 ＼


假設我偏離法線θ角來觀察佩戴折射率n鏡片的臉..

光線入射角θ..折射角δ..

可列出 sinθ:sinδ = 鏡片折射率 : 空氣折射率 = n:1

橫移量 = d sin(θ-δ)/cosδ

上式可以近似實際上的情況..


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舉例

考慮以45度角來觀察佩戴折射率1.56鏡片的臉

sin 45 : sin δ = 1.56 :1

得 sin δ = 0.453 ≒ 0.5 則 δ = 30度 (我手邊沒工程計算機..所以用近似..抱歉)

則橫移量 = d sin 15 / cos 30

≒ 0.3 d

臉頰邊緣的光線如果經過厚度 5mm 處的鏡片..然後射到眼中..

則光線橫移量為 0.3 * 5 = 1.5

上面這個量對臉型的影響是蠻可觀的..


一般非球面鏡片會比球面鏡片薄..所以在同折射率的情況比較..

橫移量比較低..臉部邊緣的線條比較不會偏移

會比較好看..這點因素是其中之一..


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