老花凸透鏡觀看遠方會暈眩的原因 - 眼鏡

先前討論串

optical 第10138篇 [凸透鏡型式"老花眼鏡"看遠會暈眩的原因?]

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等效模型

(甲)近視500度患者..佩戴近視350度眼鏡觀看遠方..

(乙)近視0度患者..佩戴遠視150度眼鏡觀看遠方..

(丙)遠視300度患者..佩戴遠視450度眼鏡觀看遠方..


僅考慮2階球差的完美鏡片..也就是理想鏡片視光理論..

當然也包括幅輳調節連動理論..結果應該都一樣..



實際結果:(乙)(丙)暈眩

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(A)訂製遠視150度隱形眼鏡給予診所正視護士佩帶..

結果:模糊..不暈眩..


排除相異的高階球差(階數>2)是致使暈眩的原因..

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(B)遠視150度..PD 60..驗光用鏡架..鏡面半徑1.5cm..

結果:模糊..較不適..不暈眩..

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(C)遠視150度..PD 60..淑女款鏡架..球心距離邊緣3cm..

結果:模糊..地面浮動..暈眩..

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由(B)(C)可以看出是傾斜觀看低階像差誤差造成浮動和暈眩不適..

而且這類低階像差誤差在遠視鏡片和近視鏡片必須不一樣..

否則無法解釋(甲)(乙)(丙)案例..


以下論述推導出"類似枕狀畸變"的形式會出現在遠視球面鏡片..

會用"類似"是因為我們只能感受到細光束的扭曲..因此我們只會感受到晃動..

正度數球面透鏡晃動的型式和負度數相異..

也許造成不適的主因來自於此種晃動..

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散光誤差 = {H^2*F*/[n*(n-1)^2]}*
{(n+2)*F1^2 – [2*(n^2 -1)*P + (n+2)*F- 2*(n^2-1)*L ]*F1
-(n^2-1)*[2*(n-1)*P –(n+2)*F]*L +n*[(n-1)*P +F]^2}

= {H^2*F*/[n*(n-1)^2]}*[tscherning橢圓函數]


度數誤差 = (1/2)*[H^2*F*(n+1)/n*(n-1)^2]*
{3*F1^2 - { 4*(n-1)*P - (n-4)*F - 2*(n-1)]*L}*F1
- (n-1)* [2*(n-1)*P –(n+2)*F]*L +n*(n-1)^2*(n+1)^(-1)*P*F
+ [(n-1)*P +F]^2}

= (1/2)*[H^2*F*(n+1)/n*(n-1)^2]*[修正型percival橢圓函數]


下圖利用繪圖軟體繪出折射率1.6..

遠用(3m),中用(1m),近用(33cm)tscherning橢圓函數和遠用(3m)修正型percival橢圓函數..

縱軸為鏡片前弧屈光力..橫軸為鏡片總屈光力..

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=13&f=1416240620&p=33
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=13&f=1416240621&p=34

紅點部份為hoya 1.6球面庫存規範..

#利用t = (1/2)*h^2*F1/(n-1) 公式及hoya鏡片厚薄比較表




可以看出球面庫存規範代入上4橢圓含數皆為正值 (在橢圓函數外頭)

因此對於正鏡片..遠用球面誤差為正值..任意距離散光誤差為正值..



同理..將負鏡片球面庫存規範代入..

遠用球面誤差為負值..遠用散光誤差為負值..



討論入射眼內的平行視軸的細光束..

會造成型變的為散光誤差..

相對於球心部位的變型如同下圖所示..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=10&f=1860985490&p=3



由於在正度數區間..

球面庫存函數和遠用tscherning橢圓函數和遠用修正型percival橢圓函數平行..

因此橢圓函數的值可視為定值..

遠用誤差形式可以寫為 A*F*H^2..

對相同折射率而言..A可視為一常數..

可以看出遠用誤差和度數的絕對值及傾斜角度的平方成正比..



越高的度數..扭轉畸變越嚴重..

越偏離視軸..即鏡面越大..扭轉畸變成平方變化增加..

大鏡面晃動程度會遠高於小鏡面..



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