國一數學酒精濃度問題～ - 酒精
By Dinah
at 2011-08-30T00:00
at 2011-08-30T00:00
Table of Contents
兩容器A和B各裝400公克的酒精溶液，容器A的酒精濃度為x ％，容器B的酒精濃度為y ％。現在將容器A的一半溶液倒入容器B中，再將容器B的一半溶液倒入容器A中，假設操作過程中溶液並沒有溢出，且最後容器A的酒精濃度為14 ％，容器B的酒精濃度為10 ％，則X+Y的值是多少？
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酒精
All Comments
By Hedda
at 2011-08-31T03:24
at 2011-08-31T03:24
濃度=溶質(酒精)/溶劑重(水)+溶質重(酒精)
將A一半的溶液倒入B中，就等於將200克溶液(包含2x的酒精)倒入B中，所以目前B的 酒精有2x+4y 溶液重600g A的 酒精有2x 溶液重200g
再將B一半的溶液倒入A中，就等於將300克溶液(包含x+2y的酒精)到入B中，所以A的 酒精有3x+2y 溶液重500g B的 酒精有x+2y 溶液重300g
A:(3x+2y)/500=14%
B:(x+2y)/300=10%
(被除數為分子 除數為分子)
因為要算百分比必須將分子、分母同除一數，使分母為100， 再乘上100去掉%，再換成整數，用二元一次的方法解題，算式如下:
3x+2y=70
( ─ )x+2y =30
─────────
x=20
y=5
x+y=25
選我 !
By Genevieve
at 2011-09-02T15:40
at 2011-09-02T15:40
(2)"現在將容器A的一半溶液倒入容器B中"
所以 容器A 現有200公克,容器B 現有600公克
(3)"再將容器B的一半溶液倒入容器A中"
所以 容器A 現有500公克,容器B 現有300公克
(4)現在酒精總量為 500*14%+300*10%
(5) 首先 基於"假設操作過程中溶液並沒有溢出",酒精的總量不變
因此 400*x%+400*y%=500*14%+300*10%
==> 400 (x+y)=500*14+300*10
==> (x+y)=25
By Andy
at 2011-08-30T08:40
at 2011-08-30T08:40
A(2x,200)→B(4y+2x,400+200)
A(2x+2y+x,500)←B(2y+x,300)
最後結果是3x+2y=500×14%=70，2y+x=300×10%=30，所以可以解得x=20，y=10，x+y=30
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