請教一下版上念工科的博士班前輩們 - 留學

請教一下各位有經驗的學長姐
我有報名交流協會獎學金考試，但我覺得我日留沒有考好，可能不會上。
假設我沒有獎學金，但我仍想去日本念博士，而且希望最好明年就去念
我的成績不錯，有一年多工作經驗，也有兩篇PAPER，熱心的教授幫我寫推薦信。

請問一下，
我應該直接請我教授寫信先過去徵求同意嗎？何時比較好？

另外，我已經有意識要先當一年研究生，
請問我應該貸款多少比較充裕？

正常的話，工科博士生在當完一年研究生之後變成正式生，
我可以申請學校的獎學金嗎？或者回台灣申請教育部獎學金嗎？
是不是日本老師都不會給博士生經費？

最後說明一下，我想申請的學校是東大跟京都，因為我老闆認識這兩間學校的教授。
我的日語只有三級～二級程度（若有過去會再自我加強，以英文溝通沒有問題）
另外一提，女友已經在日本念博士。
其實我也有打算去美國念，只不過美國的名校裡大部分沒有我的領域，
所以希望先試試看日本。畢竟日本這兩間學校間具名校跟學科領域的優勢。

倉促之間問了很多問題，敬請見諒。

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