自學統計 - 自學

嗯, 不知道有沒有人看我的這篇文章
反正今天身體不大舒服, 不大能夠看書,
就在把一些想講的東西給趁機寫一寫.

承接上文, 接著從統計的第八章開始講起...

先開個小視窗, 講一些廢話：
統計學從第八章開始, 要跟前面的七章劃上一個界線
因為從第八章開始, 就是完全正式步入所謂的統計學領域
前面的只能算是概論或是機率論的部份,
但是老實講, 我個人是覺得前七章才是真正比較難的東西
如果你前七章能夠學的扎實一點的話,
那從第八章開始, 會覺得有種倒吃甘蔗的感覺....

好吧, 回到正題, 第八章主要是在介紹統計的推論
也就是當你抽出一組樣本之後,
在你已經知道母體的情況下, 如果去推測樣本的性質,
不外乎也是平均數, 變異數, 機率
還有 Z, t, 卡方, F分配的查表

另外在第八章的最後面, 提到了一點順序統計量的東西
這個是屬於有點偏向無母數的領域, 我覺得算是第八章最難的一個部份
思維上需要作一個大轉彎,
我這個部份也是後來回頭看了幾次才有感覺

接著我們看到下冊
先談第九跟第十章, 這兩章主要是在談估計, 分別是點和區間

第九章一開始談四種優良估計量的標準
說真的, 這個部份蠻枯燥的, 我是一邊打瞌睡一邊看完它的 Q.Q
但是考試常常會考, 所以後來還是硬著頭皮去看熟它
第九章真正精彩的部份在最大概似估計量, 還有動差估計量

它有一連串的推導, 有的老師甚至會希望你最好熟記,
像是變異數的不偏估計量分母是 n-1
而不是用最大概似法求出的那個分母為 n 的
Poisson 的λ是用樣本平均數去估計..等等

第十章是在談信賴區間, 基本上第八章有弄懂的話, 這一章會看的很快
但是, 變異數的信賴區間比較麻煩一點點. 因為用到卡方和 F分配

我在這裡提供一個記憶方式..看卡方的機率分布圖, 就是右偏的那個
因為卡方(α/2)在橫軸上比較右邊的位置, 而卡方(1-α/2)比較左邊
所以我就記說：卡方(α/2) > 卡方(1-α/2)
因為變異數的區間臨界值是 S^2 / 卡方　
所以分母較小的一定是上界, 分母較大的一定是下界
然後就推出來了, 這是我用來理解區間臨界值的方式,
同樣的方法也可以用在 F 值 (兩個變異數相除的信賴區間)


接著第11, 12章是在講假設檢定
它一部份是信賴區間的延伸, 但卻又包羅萬象, 講了很多很玄之又玄的東西
像是檢定力, 作業曲線, Mcnemax檢定,
還有它連變異數的危險域界定也變的跟信賴區間完全不同
我是背說
右尾是大於比較大的卡方或是F值是危險域
左尾則是小於比較小的
雙尾是大於比較大　和小於比較小的
但老實說, 這個地方我一直沒辦法理解, 只能硬背

假設檢定可以說是第11章之後, 全部都在講假設檢定
包括13章的卡方檢定, 14章的變異數分析, 15章的簡單迴歸,
16章的複迴歸偏迴歸, 17章的無母數都可以說是在講檢定,
也可以說是統計學的一大題庫, 統計學最精彩的一個大部份.


又講的太長了, 像老太婆的裹腳布一樣, 應該沒人會看,
下次再繼續, 好累....心臟又不舒服了 ><


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