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經濟學題目(有關成本函數) - 生活

Elizabeth avatarElizabeth · 2006-07-17

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某公司雇用資本與勞動生產桌子。假設桌子的生產函數為Q=min{2K,L}，其中Q為桌子產量，K及L分別為資本及勞動使用量。若每單位資本及勞動價格分別為12元及6元，請問該公司的長期成本函數為何？
ps.希望能告訴我計算過程。我只要看到有min這種的就不會了....>_<
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Kumar avatarKumar2006-07-21
方法：先由產出極大求出最適的K與L再代回成本函數即為所求
產出極大：
Max Q=min{2K,L}
s.t. PL*L+PK*K=LTC
min{2K,L}這種效用函數表示"選擇2K與L中數值較小者"
所以滿足Max min{2K,L}的條件為2K=L=Q
由題意PL=6、PK=12代入
長期成本函數LTC=6*L+12*K
又2K=L=Q代入
長期成本函數=6*Q+6*Q=12Q