最近領養了一隻貓 - 生活

最近剛領養了一隻貓，他是黑、灰色混雜在一起，短毛，類似虎斑貓，六歲，公貓。他原本的主人是一位中年婦女，跟另一隻母貓住在一起。
我剛養了幾天，我想知道要怎麼和他互動。以下是一些狀況，希望有經驗的大大們，告訴我應該怎麼和他相處。以前我也養過貓，但是是別人寄養的。
第一天，因為這隻貓因為從來沒有換過地方住，到了我家後，在我家居然主動攻擊我，還用嘴喝-喝地嚇我，當時我嚇得逃出家門，感覺他很像街上的瘋狗。我洗澡的時後，他還把門推開，坐在浴室門口看我在幹嘛。
第二天，他有來我附近襯我，還跳到床上睡覺，吃飯也正常。我洗完澡，他居然跳進浴缸，自己坐在那邊。
第三天，有時後我摸他，他會想抓我，我覺得好恐怖，因為他有點壯，爪子也有指甲，我想知道不可以摸貓咪的那些部位。
現在已經第二週，我跟貓咪相處地很不錯！他睡覺會睡在另一個枕頭上，我壓到他他也不會怎樣（可能是因為他睡覺時比較沒有心防）。我有幾個問題：
1) 貓咪到底能不能剪指甲？我打算帶他到獸醫那裡剪，因為他的指甲實在是太尖了，不小心都會把床單用的都是小洞洞，跟我玩也會不小心刮到我。但是，他會不會因為指甲被剪短而變得沒有自信？？或是自卑？市面上有賣給貓咪磨爪子的東西，那就是給那些沒有剪指甲的貓咪用的阿！他之前的主人也沒有給他剪過指甲，我也聽過一些朋友說貓咪的指甲不要剪。
2) 他像小狗一樣，等在我家門口，等我一開門，就想出去走廊走，我看過，他很喜歡在走廊上的地毯磨爪子。可是我打算訓練他不可以這樣。
3) 他的前主人說他打過二次預防針。這裡的貓都是打過二～三次就不再打了。到底貓咪多久需要打一次預防針（需要定期打的那種）？是打什麼針？(他是有處理過的貓，好像是結過紮或是拿掉生殖器官。)
有時後會有另一隻母貓來暫住我家，之前已經問過我在養的這隻公貓的主人，她說這公貓還蠻愛交朋友的，喜歡其他的貓。會來暫住我家的母貓很害羞，超敏感，很謹慎，很脆弱，如果有壓力癲癇症會發作。我在想，如果這二隻貓見面，我要如何幫助他們和睦相處？
在這隻公貓來之前，母貓就住過我家了；這隻公貓，能不能因為聞出有其他貓的味道，而有「概念」會有其他動物來訪呢？
請貓咪專業的人，或是對貓咪有正確知識的人給我些資訊。
謝謝對貓咪瞭解的大大們了！！
Update:
我幫那隻公貓買了二張小地毯，是藤編的，他很喜歡。偶爾會去用爪子磨個二下，但是他還是很期待我會放他出去走廊，為了訓練他，只能和他說不。
要怎麼訓練他，在他的小地毯上一直抓呢？
Update 2:
謝謝各位詳盡的回答！