散光晃動模型 - 眼鏡

以往文章描述的晃動..

是述說在自身移動或頭部擺動時..影像變型所造成的晃動感..

鏡片設計理論對於抑制這種晃動相當有效..創造了許多奇蹟..

它對於舒適度影響是多麼的劇烈..讓我將處方簽這類傳統靜態描述丟置一旁好久..



感謝一位醫師版友來此的配帶經驗..我發現一種縱使完美鏡片設計亦會出現的晃動..

這種晃動是由處方簽控制..也就是大家一般會歸咎的因素-散光..



散光造成的晃動跟鏡片設計理論述說的不一樣..

不是因為動態上的"變型"..而是動態上的"位移"..



散光晃動模型預測出來的晃動是影像上浮或下沉..


下圖為地面與弱主徑之夾角和垂直方向搖晃程度之關係圖
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=49&f=1890889583&p=1



當我們配戴散光軸度0或90度附近的鏡片時

向左向右擺動，地面都不會出現抬升或下沉。



當我們配戴散光軸度45度附近的鏡片時，

向左擺動時我們會感受到地面抬升，向右擺動時我們會感受到地面下沉。



反之，當我們配戴戴散光軸度135度附近的鏡片時，

向左擺動時我們會感受到地面下沉，向右擺動時我們會感受到地面抬升。



當兩眼散光軸度異號，且偏離0或90度時，

因為雙眼影像垂直搖晃方式矛盾，影像將會出現混亂。



上述這些模型預測的現象可以很簡單的以配帶試片的方式來自身感受體會..


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既然知道這個現象..我們現在要想出解決之道..



舉個例..對於右處方 -1000 c-200x165

要降低散光造成的晃動，我們可以採取兩種方式..

(a)降低散光值..如給予 -1025 c-150x165..

(b)調整散光軸度..如給予 -1000 c-200x180..

那麼要採用(a)方式比較好還是(b)方式比較好?



散光晃動模型給予的答案是

當我們採取犧牲同等清晰度來獲得影像晃動的平穩，

若散光軸度位於0度或90度附近，則選轉軸度逼近0或90度是比較好的方式；

若散光軸度位於45度或135度附近，則降低散光值是比較好的方式。


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散光晃動模型:

關於skew distortion http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/12985721



不論在自身移動或頭部擺動，視野通常是水平移動，散光致使的水平面影像晃動描述。

如右圖 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=49&f=1890889582&p=0


靜態影像的描述就是skew distortion，我們可以看出水平面出現外斜；

動態影像晃動描述，我們可以看出垂直方向的搖晃，

其搖晃程度δimage(vertical)/δt = [δreal(horizontal)/δt]*tanδ

在同樣的水平旋轉速度下，垂直方向的搖晃和tanδ成正比。




下圖為地面與弱主徑之夾角和垂直方向搖晃程度之關係圖
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=49&f=1890889583&p=1

可以看出當弱主徑軸度為0或90度時，垂直方向搖晃程度相對較低。

Γ值越低(與散光值成正相關)，垂直方向搖晃程度亦較低..


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下圖，橫軸為弱主徑與地面之夾角θ，縱軸中白線為δimage(vertical)/δt相對強度，

綠線為δ[δimage(vertical)/δt]/δθ 相對強度。

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=49&f=1890889584&p=2


可以看出在散光軸度為0度或90度附近旋轉散光軸度，可以大幅改變影像晃動程度；反之

在散光軸度為45度或135度附近旋轉散光軸度，對於晃動的改善有限。

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對於符合eagger’s table描述的配戴者，

一庫存處方與眼睛相同#C(len) = -C(eye)，但軸度有偏差θ，Blur α|C(eye)*sinθ|

一庫存處方與眼睛有差異#C(len) =- C(eye)+ΔC，但軸度無偏差，Blur α |ΔC/2|

若兩者產生的模糊等值，即C(eye)*sinθ =ΔC/2，則sinθ =ΔC/[2*C(eye)]，

若θ很小，則δθ≒δC/[2*C(eye)]



在θ很小時

δimage(vertical)/δt

= [δreal(horizontal)/δt]*tanδ

= [δreal(horizontal)/δt]* [(Γ-1)*tanθ/ (1+Γ*tan^2θ)]

≒[δreal(horizontal)/δt]* (Γ-1)*θ



δ[δimage(vertical)/δt]/δC

=δ[δimage(vertical)/δt]/δΓ

= [δreal(horizontal)/δt]*θ ……………….(a)



δ[δimage(vertical)/δt]/[δθ*2*C(eye)]

= [δreal(horizontal)/δt]*(Γ-1)/2*C(eye)

= [δreal(horizontal)/δt]/ 2 ………..(b)



由(a)(b)兩式中，可以看出在小角度情況下，滿足(b) >(a)，

可知對於散光軸度於0度或90度附近之處方，產生同等模糊的前提下，

旋轉軸度對於晃動抑制效果較高。

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上論述告訴我們，當我們採取犧牲同等清晰度來獲得影像晃動的平穩，

若散光軸度位於0度或90度附近，則選轉軸度逼近0或90度是比較好的方式；

若散光軸度位於45度或135度附近，則降低散光值是比較好的方式。


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