教什麼?學什麼? - 學習

※ 引述《acbwanatha (小傑富力士)》之銘言：
: ※ 引述《licklabium (76600ferio)》之銘言：
: : 這篇是發表在我自己ｆｂ上的文章，不過覺得或許對某些人會有幫助
: : 　　　　因此就獻醜ｐｏ了上來，如果不合適，再請版主告知，我會自Ｄ。
: : ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
: : 　　　　「是不是對同一個主題，給予愈多的感官刺激，學生的學習成效會愈好呢？」
: : 　　　　前兩天一樣當物理老師的大學室友和我討論了這個話題，我覺得很有意思。
: : 　　　　「板書ｖｓ板書＋ＶＲ」，哪一個會更好些呢？
: : 　　
: : 　　　　記得高二時我的物理並不好，常常在許多數學和概念上卡很久。當時班上有位
: : 　　同學物理週考、段考的分數常常接近滿分，於是我就請他教我，但往往得到的都是
: : 　　我覺得莫名其妙的比喻法，當我請他用數學方程式解釋給我聽，他卻總回答我：「
: : 　　這樣理解太慢了啦！你就背起來就對了。」最後沒辦法，我只好回頭自己一步一步
: : 　　慢慢拼湊，將每個方程式的來龍去脈弄懂，很辛苦，但總算從不及格慢慢拉到６、
: : 　　７０分。
: : 　　　　那是一個電腦才剛起步的年代，學校的老師們很少是一個字一個字打出題目，
: 我也差不多那年代。
: 是這幾年我在ptt和別人討論後才明白，
: 原來那時補得郭洋數學也是差不多方式，
: 是用題海。
: 前幾個月我也才曉得，
: 原來沈赫哲也是用題海。
: 現在事過境遷來想想這種方法不怎麼對，
: 不過至少是符合現實環境下的作法。
: 有位標榜思考派的老師的作法才是對的。

那是你搞錯了，

因為題海不是用來背的，而是用來思考的。


一般人沒辦法在剛學習到新知識以後就能夠全面的思考圍繞在知識周圍的問題，

所以就必須取得大量的問題來增加自己思考問題的機會。

物理學家 Landau 也很推崇用題海戰術學習物理。


前一篇的問題不在題海，而是在學生。

若沒有題海，也只會造成該學生少一個可以直接背下來應付考試的東西而已，

並不會讓他突然會思考。（連解題都不會思考了，不解題怎麼就會了？）


然而大考不會從題海出題，他考差了也只是剛好而已。

: : 　　往往都是從多本參考書去影印、剪貼，再拿去印成考卷。我們的英文老師自己有出
: : 　　參考書，只要輪到他出題，大概有８、９０分都是從他自己的參考書中出來的，而
: : 　　且每班幾乎都必買他的書，也算是一種置入性行銷。但物理則不同，雖然共同買的
: : 　　那本會剪出最多題，但也會從其他本出題。而我光基本觀念就得花許多時間，而且
: : 　　又不只得應付一科物理，三年來我物理參考書的題目幾乎沒有做超過１／３的。
: : 　　但我那同學則不同，他不僅做完一整本，而且還買了其他兩版本參考書，每一次他
: : 　　都一定會做完。
: : 　　　　
: 題海的作法和你講得這位同學差不多，
: 就是腦筋不夠活，
: 沒法懂得原理原則，
: 只好做多題目來背熟題型。

: : 　　　　教書幾年後，我體會到許多學生即使考試分數很高，卻很可能是背起來，而不
: : 　　是真的理解。我不只一次遇到前三名的學生會使用交叉相乘，卻完全不懂原因；也
: : 　　遇過許多學生不會如（４／３）／（３／２）的算法；更多學生是會代入公式，卻
: : 　　不懂為什麼要這樣代。他們在乎的是：這樣做，能拿到高分！當我問他們：「為什
: : 　　麼不先弄懂理解呢？他們的回答往往是：「這麼多科要學，我哪有那麼多時間？背
: : 　　起來比較快吧！」
: : 　　　　我想，這就是教育老是被批評填鴨教育的原因吧…
: 這一點我在這版和高中版就講過了，
: 我後來才曉得台式教學法就是為了訓練大量理工的工程師而設計的快速課程，
: 所以沒法像歐洲可以產生一流的思想家。

產生一流思想家跟課程沒啥太大的關係，這段基本是在鬼扯.....

: : 　　　　
: : 　　　　記憶固然是學習的一環，但愈是高階的學習，理解的比例必然愈重！現在回想
: : 　　起來，大一時學長告訴我們的：物理＞＞霧裡＞＞勿理＞＞悟理＞＞物理，還真得
: : 　　有它的道理在。
: : 　　
: : 　　　　回到：ＶＲ究竟能不能幫助學生學習的更有效率？或者說給予更多的感官刺激
: : 　　，能否幫助學生學習的更有效率？我認為問題並不是這麼單純的。就如同：將腳踏
: : 　　車的龍頭拉長，讓身體更趴以減少風阻，能不能騎得更快？快似簡單而直接的問題
: : 　　，其實更牽扯到騎乘者的柔軟度和身體素質。如果他的身體素質不夠強柔軟度不夠
: : 　　好，根本無法支撐住自己重量來騎乘，那麼減少了風阻也無法讓他騎更快的！反之
: : 　　，如果騎乘者能強化自己身體素質、柔軟度，那麼當然更趴的姿勢可以增加優勢。
: : 　　
: : 　　　　同理，一個懂得隨時思考的學生，懂得「主動」利用更多感官刺激學習的學生
: : 　　，此時你提供他這樣的多元管道，對他而言是可獲到助益的。例如波動對很多學生
: : 　　學習過程，並不容易想像。當他百思不得其解時，找到模擬的動畫，相信會豁然開
: : 　　朗。但當一個習慣只接受答案的學生，你又直接給予了答案，他會更容易「記住」
: : 　　答案，或許好一點：真實現象本身，也就是「課程內容」。但更重要的：分析、統
: : 　　整、歸納、比較…呢？我並不覺得單純學會課程內容，真正能幫助往後更多的學習
: : 　　，雖然它或許可以幫助你拿到好分數。
: 那個年代連電腦才剛起步，表示物質條件相對現在粗糙，而人的程度就有高低之分，
: 表示有的人的智商、思考能力的確比較發達，
: 這就是社會的真實面貌。
: 現在的科技發達，只能說比較更能夠幫助同學用視覺來理解一些抽象概念，
: 無法完全地解決能力高下立判的問題，
: 所以你一定還會遇到死背型的學生，
: 我也不覺得意外，
: 不過往好的方面想，他或她至少願意花時間讀書啊！
: 我讀文組，當年聯考歷史考到88分，全國前100名，
: 就是用你文中所提的分析歸納比較的方法來學的，
: 不只是死記硬背，
: 只可惜準備的時間太短，來不及運用在國文、英文上面，
: 也就與公館大學失之交臂了，
: 不過話說回來，就數學、物理等需要腦袋更靈活的科目來說，
: 一定要學習你說得這種方法，
: 解題才能夠一勞永逸而事半功倍。

其實不管是原 PO 的「分析、統整、歸納、比較」還是「資料視覺化」，

都只是對理解基本的課程內容會有幫助而已，同樣也對考試有幫助。

（看原 PO 在後面還是舉例學生段考考多高分所以學多好就知道了）

那如果你沒發現你學到的內容根本就是錯的呢？這樣也能算是「學習」嗎？


所以這邊我提供一個我自己的理解：

學習真正最重要的應該是 大量思考 + 大量閱讀 才對，

（整個過程會是 思考 => 閱讀 => 思考 => 閱讀 ... 不停迭代）

而「大量閱讀」是這系列文章被忽略最嚴重的一項。

更詳細的流程大概會是：

面對問題 => 用已有的知識去思考、分析 => 暫時解決

=> 從閱讀中了解問題的更多面向 => 學習新的知識、分析、解決方式

=> 回頭面對問題（可能會考慮新的細節） => ...

這個過程若沒有大量閱讀反而造成學習偏差，因為你會連錯的都記下來

學越多越會導致 over-fitting（透徹了解特解而偏離通解），多會思考都沒用。
（除非是百萬無一的天才，可以讀完微積分上冊就自己導出下冊那種等級的，
課本對祂的意義才不那麼大。）


說說我自己學習的經驗，就以物理為例。

以前我在高中的時候也是對物理特別有興趣。

剛開始的時候就透過大量練習題目，在段考考了還不錯的分數
（接近滿分，是全校最高分）

然後就對學校考試拿高分失去了興趣，

開始去圖書館借大量的科普書和普物、力學、熱力學..等等的來讀，

順便搞定一些基本的微積分。

那個時候才最讓我大開眼界，有很多不可思議的事情沒有讀這麼多書根本沒機會認識。

可能課內學得不錯的學生覺得理所當然的事情，其實背後都有異常困難或複雜難解問題。

像是當年還為了在熱力學的角度下動摩擦力不作功這件事情想了幾個晚上。
（當然高中物理老師根本懶得理我，摩擦力就作負功變成熱啊，正常反應都是這樣。）

高中的內容很容易被過度簡化或是根本就是錯的。

之後一邊讀課本覺得簡陋到可笑，連飛機是靠白努力定律起飛的這種鬼話都講得出來，
（我記得當時有寄信給書商，不知道後面的版本改了沒。）

怎麼波耳氫原子模型缺陷這麼明顯也不提卻還這麼愛考，這我真是不懂。

參考書更不用講，通常都是爛到笑不出來...


不過我算是計算能力比較差一點的，還有遇到沒算過的題目要想很久，

所以在沒啥做練習題的情況下段考就維持在 70~80 分。

之後花很多時間做練習題應該只有在準備物理奧林匹亞的時候吧，

裡面很多計算題真的是超難的，要思考非常非常久，很花時間。

後來我真的是太少讀課內考試範圍的東西，大考前非常的抖...

還好最後指考僥倖拿了 91.5 分（指考會倒扣的最後一屆），應該還算不錯。


因為讀了夠多的書，還有因為準備競賽認識很多高手，

也有請教一些留在學術界的博士生，

以上的種種才讓我了解到除了極少數百萬中無一的神級天才 能夠真正的 "理解" 物理，

其他的一般人在學術界也就只是提個數學模型湊湊物理現象做做實驗而已，

要做到理解根本就不可能。

最看不慣有些人學點皮毛就說自己理解到底是理解了什麼...


所以在經歷了一點掙扎和絕望以後，最後就沒去唸物理系啦。


不過以上的東西在數學就比較不一樣了，稍微有點天份的就有機會做到 "理解" 數學。

數學是用純邏輯嚴謹的建立起來的，所以邏輯沒錯基本也不會錯了。

想學好的話，課本習題算一算應該就差不多了。


不過千萬別讀太多高中數學，太浪費生命.......


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