教什麼?學什麼? - 學習

沒想到會有網友回應我，而且做了有深度的討論…很開心~


: 我也差不多那年代。
: 是這幾年我在ptt和別人討論後才明白，
: 原來那時補得郭洋數學也是差不多方式，
: 是用題海。
: 前幾個月我也才曉得，
: 原來沈赫哲也是用題海。
: 現在事過境遷來想想這種方法不怎麼對，
: 不過至少是符合現實環境下的作法。
: 有位標榜思考派的老師的作法才是對的。

十六年來，我遇過非常多人是接受這樣的學習方法

有時學生會跟我說，其他老師教了特殊解，然後我就會要他解釋給我聽

學生往往會說，他不知道原因，但是知道代入這公式就解得出來

我通常會用正規的方法，再解一次給他看，然後再推導出這特殊解是怎麼來的

比如說，我有遇過學生說，遇到打點計時器的題目時，

有老師教他們背：位移/時間平方，就會得到加速度

他就來問我說為什麼這樣會得到答案?

我講解完後，問他那老師怎麼解釋，他說老師只說背起來…

這位同學還是班上前三名的…

: : 　　　　
: 題海的作法和你講得這位同學差不多，
: 就是腦筋不夠活，
: 沒法懂得原理原則，
: 只好做多題目來背熟題型。

我懂這心態…但我認為這是錯失了學會思考的機會，真得很可惜…

: 這種文組的學習方法，絕對不能拿來套在理組的上面，
: 但是我曉得很多女生都是用背的。
: 我覺得在學習上，男女是有差異的，
: 這一點我不覺得講出來是性別歧視。

其實我文中所說的這位同學，是男生…畢竟理組班，全班67個人，只有11個女生…

不過，我認同男女生學習理科的方式不同，但想要學好，都需要用「理解」的

只是介入的方式會有所不同…

: : 　　
: 從這一點可以證明你的腦筋至少比你同學活，

其實我倒覺得不是我比他活，而是我比他「笨」，知道自己沒辦法這樣背

所以才回頭想找「輕鬆」的方法，才讓我找到如何「理解」

很多年前，我也曾在版上分享過「一首歌的回憶」

其實我國中成績很差，也不懂怎麼念書，我是在班上第一名的同學教導下

才學會如何去做統整、歸納的…

: 他和我以前班上的女生同學一樣，學數學是用背題型的。

我自己會教學生去分析題型和設計題型，尤其是設計題型，超有用的!

: 這種方法得碰運氣才行，
: 得剛好考到他熟的題型。
: 當然我的學校無法和你相比，
: 我們學校女生的志願又比男生還後面，
: 所以程度又更差。
: 不過我是不小心被國文害到才考到這裡，
: 不然在北市應該有附中的程度。
: : 　　　　教學，究竟該教什麼？學習，又該學什麼？課程內容本身重要嗎？很多網友會
: : 　　說某某科目是廢科，完全不知道學這哪裡用的到；或者有網友會說，如果不打算念
: : 　　理組的，物理化學根本完全不用學。但不可否認的，有些課程的內容，的確是建構
: : 　　更深學習內容的基礎，例如：不會數學向量，你就無法弄懂力的分解與合成。
: : 　　　　然而我認為，學習的過程去學會：統整、分析、歸納、比較、推演、反証…等
: : 　　等的能力，才是更加重要的！
: : 　　
: 這篇果真是聰明人打出來的，
: 光是看這一段就可以證明。
: 上面講得那6點，絕對不是那種死背題型的人可以做得到的。

哈哈~這可能是我這輩子第一次被稱讚「聰明」…

因為我真的學習的過程中，速度都比同儕慢很多很多…

國中時我是放牛班的學生、高一時念到差點被留級(後10%)，大二時修23學分，

被當了11學分，哭著去求教授別當我的力學…幸好教授給了我一次機會，不然

我就被21退學了…

但相對的，我比他們願意靜下心、花時間…

就像我常和學生分享，當初帶我進入打羽毛球、做重量訓練的人，都早已離開

這些領域了，我卻在這領域二十多年了…

他們如果堅持下來，成果肯定比我豐碩吧…

: : 　　　　我從來不是一個學習快速的人，念書方面始終如此，運動方面亦然！一起學羽
: : 　　毛球，有人可以第一次拿起球拍，底線抽到對面底線，我學了整整一年才做得到，
: : 　　而且在比賽中常常會揮空拍，直到我都忘了多少年後，這情況才消除。念書時也是
: : 　　，數學老師講題目時，有同學一聽就懂，我得拿起筆一步一步慢慢推敲，甚至回家
: : 　　得花時間想過，才能弄懂。而這正是我高二主動退出資優班的原因。
: : 　　　　但學習的能力，是可以增進的！！
: : 　　　　在那難熬的挫折中，我常一步步地將基本概念，試著去組成一串概念，然後解
: : 　　出題目。統整表格、分析考題、歸納各個觀念或名詞的異同、推演公式、問自己若
: : 　　不是如此那又會如何…那段歲月中我常常和自己這樣對話著，進度很慢很慢。我記
: : 　　得高三時有一次我自作聰明地想出了摩擦力的成因為何，高興地跑去問物理老師，
: : 　　以為會得到他的稱讚，卻沒想到他竟回我：「這是國二就應該要會的，你怎麼現在
: : 　　才弄懂？」害我很想挖個地洞鑽下去。
: 你那老師不對。
: 不過他那種腦袋也是因應台灣的教學法下的特有環境。
: 你這樣子才叫真正的學東西，
: 才具有科學家應有的態度。

這是我不好，造成你的誤會…事實上我非常感謝這位物理老師

他說完那句話，有再將我的觀念修正了更完整

是他教會我，如何學習高中物理的

這老師其實只來代我們班的課兩個月，他上課只有抄筆記

但是他對於定義內容、公式推導還有科學家思考此問題的過程，講述的非常清楚

然後他會用很少量的題目，讓我們懂得究竟剛剛學的內容是在說什麼

原本我們班物理平均輸隔壁近二十分(資優班)，他教我們兩個月

我們竟然和隔壁班考得差不多…可惜兩個月後他就沒教我們了…

我一直很期許自己可以和這老師一樣厲害~

: 這一點我在這版和高中版就講過了，
: 我後來才曉得台式教學法就是為了訓練大量理工的工程師而設計的快速課程，
: 所以沒法像歐洲可以產生一流的思想家。

我懂…這真的是不容易去克服的大環境困境…
: : 　　　　

: 那個年代連電腦才剛起步，表示物質條件相對現在粗糙，而人的程度就有高低之分，
: 表示有的人的智商、思考能力的確比較發達，
: 這就是社會的真實面貌。
: 現在的科技發達，只能說比較更能夠幫助同學用視覺來理解一些抽象概念，
: 無法完全地解決能力高下立判的問題，
: 所以你一定還會遇到死背型的學生，
: 我也不覺得意外，
: 不過往好的方面想，他或她至少願意花時間讀書啊！
: 我讀文組，當年聯考歷史考到88分，全國前100名，
: 就是用你文中所提的分析歸納比較的方法來學的，
: 不只是死記硬背，
: 只可惜準備的時間太短，來不及運用在國文、英文上面，
: 也就與公館大學失之交臂了，
: 不過話說回來，就數學、物理等需要腦袋更靈活的科目來說，
: 一定要學習你說得這種方法，
: 解題才能夠一勞永逸而事半功倍。

我真心認為，分析、統整、歸納、比較…這些事，雖然和天生的聰明才智有關

但卻可以透過後天來增強的…

我有個小學二年級的兒子，這陣子在準備期中考，前兩天回家

拿了張69分的數學給我看，幾乎是全班最低分，內容是2位數減法

http://i.imgur.com/KHov32U.jpg

我氣得痛斥他一頓，他哭了很久很久…然後跟我說：「我數學就是不好。」

我冷靜下來後，仔細想想，自己的學習過程也是比別人慢，需要花很多時間思考

隔天，我陪著他一題一題慢慢弄懂，我才發現，他不會70-68

他不懂老師的算式，為什麼是把7劃掉，寫成6，再旁邊又寫一個10，再去減8，

然後得到2

我就拿了一個十元的硬幣給他，問：我要買八塊錢的筆，你要怎麼找我錢

他就搖搖頭說，我不知道。

然後我從他的錢包拿了十個一元硬幣，跟他說，那你現在可以用十元的跟我一元的換

他就把十元交給我，我給他十個一元硬幣，我問他，這樣是不是也十元

他就說：對!

然後我就說，那現在我要買八塊錢的筆，你要怎麼找我錢?

他就數了八個一元的，剩下兩個一元的，說：要找你二元。

接著我又把十元硬幣給他，十個一元的硬幣拿回來，接著又給他另一個十元硬幣

他現在手上有二個十元硬幣。我問他，那如果我現在給你二十元，但我要買八元

的筆，你要找我多少錢?(我知道買八元不會給二十元，我只是想教小孩懂…)

他就拿了一個十元的，跟我換十個一元的回去，然後留下八元後，還我十二元。

就這樣我跟他算了：10-8、20-8、30-8、40-8…直到他突然發現了規則

接著我跟他玩70-8、70-18、70-28、70-38、70-48…

有時他又會忘了前面已經算過的，我們就又再來一次…就這樣用錢幣算了半個小時

他突然說：我知道為什麼老師要畫掉7，寫成6，旁邊又寫一個十去減8了…

接著，整張考卷的算式他都可以獨力完成，我就去洗碗

碗還沒洗好，他就跑來說他都算完了，我就問他，所以是你數學不好嗎?

他就笑一笑。我說：不是數學不好，是練習不夠，知道嗎?

我認為，分析、統整、歸納、比較…就是在這樣的過程中學會的

或者說，當年我是如此過來的

在教學十六年的過程中，從一開始我完全不懂為什麼這麼簡單，學生卻不會?

到現在我會去想辦法弄懂：學生究竟為什麼肯學，卻搞不懂(不肯學的是另一回事)

我慢慢地發現幾個方式，可以有效提升肯學的學生，他們的理解能力

其一，是做圖。

在教等速度、等加速度運動時，我會花至少整整三堂課，教學生做x-t圖

教學生做v-t圖，尤其是等加速度的v-t圖，是很多學生搞不懂的

因為我們學校數理是AB分組，對於B組的孩子，這種關係圖相當相當吃力

所以我都得放很慢的速度，一個點、一個點慢慢畫

然後要求每個人都要自己畫出來

開始進入題目後，我會跟全班說，建立SOP流程第一步：做v-t圖!

到後來，全班每一個人，只要我問：第一步是什麼?

全班就會大聲說：做v-t圖

去年一個醫生朋友的小孩說理化到運動學都考60幾分，爸爸很煩惱

後來請我協助一下，我花了一個小時，測試了小孩的基本概念，沒太大問題

然後我出了一個題目給他，我發現他竟然看著題目，發呆了十分鐘

我後來也是教他，不論題目如何，就是先做v-t圖…做了幾題後，他發現就懂了

後來聽說段考考了九十分。

其實很多學生看到題目就呆住，如果能有個動作讓他們開始，是能有所幫助的。

另外，在力學的部分要求學生畫圖，效果也非常好。

但一開始學生都會反應：我不知道怎麼畫。

我會要他們：按照題目、一句一句畫。

題目說：有一木塊，放在水平面上，那就是畫一個木塊、一個水平面…

質量5公斤，那就在木塊上寫5kg，然後我會停下來講解5kg和5kgw的差別

接著以水平力10N推動，就再畫10N的水平力…

然後就會有學生說：這麼簡單，幹嘛畫啦?

我是如此回答的：如果從簡單的開始，你就偷懶不去練習畫，那到複雜的題目

你就會沒有能力畫出來。

第二，是推演。

因為我長年來都是當國三後母班導師，所以很常遇到學生拿國二的莫耳的題目問我

我通常會花一整個小時，重新解釋莫耳、原子量、莫耳原子量、莫耳濃度、

{H+}、PH值…等等的定義後，開始帶著學生去找出各階層關係

一般我是：mole>>M=mole/莫耳原子量>>{H+}>>PH值地一層一層寫下來給學生看

然後一個一個討論怎麼由前面變成後面，接著帶他觀察問我的題目，從哪開始，又

是要求哪一個東西

講解完後，學生往往都會說：原來這麼簡單~

是的，懂得規則後，真得不難，但很多學生是沒有能力自行這樣整理出規則的

接著，我會跟他說，如果我出題，想測試你懂不懂，我就會反著順序考回來!

然後我就會出一題要他試試，往往學生都會卡住

我就說：就像A念到Z，你可以很順暢；但是要你從Z念到A，就會變很困難

所以你得正著過去會，自己也要試著，逆著回來也要會。

練著練著後，學生就會發現，原來過去是乘，回來就變除，只是如此而已

這樣的上課有沒有效果呢?

我今年剛接的後母班，國二最後一次段考理化是全校25名，一個年段有26個班

上週剛國三第一次段考結束，沒意外的話，我們應該是全校前5名左右吧~

聽到成績，班上同學都不敢置信~好幾個B組班的考超過70分，還有一位82分

好幾個說，這是他國中第一次理化考及格。

貼圖中是我去年為了去校外演講拍的成績單，也是後母班，也是倒數三名內的

我們的B組班從原本平均36，只有一個人及格，最高分64分，

http://i.imgur.com/XSLP8xV.png

進步到後來平均56，有14個人及格，最高分92。

http://i.imgur.com/HDo9GWs.png

我為了想知道，究竟這進步的二十分，是題目的關係還是真的進步

我特地找了隔壁同樣是B組班的成績單，三上第一次段考，兩班平均差0.36

http://i.imgur.com/qZiezCj.png

但經過一年後，兩班平均卻差了整整12分…

http://i.imgur.com/ih33KC1.png

(為保護個資，我把名字都加上馬賽克了)

而這位92分的學生，原本是5C，隔代教養的小孩，已經放棄學習了，後來卻考了

5B上公立高職，前陣子他跟我說，他物理段考90，全班最高分。

這在我教學生涯中雖不是大量出現，但也不是特例，每年總會有那麼幾位。

再分享一件我的經驗。很多年前我會利用放學時間，每個星期三放學後在學校開

讀書會，我會教他們念書的技巧和策略。

後來為了迎接小孩出生，我開始大量閱讀腦神經的書，這幾年我都改成辦講座了

名義上還是談讀書策略，但我把重點開始放在：認識大腦與學習的關係

這幾年的講座辦下來，不論是前端的孩子或是後段的孩子，他們寫給我的回饋

單上，總是滿滿的反應。

http://i.imgur.com/8jp2g7Y.jpg

這是我前天剛辦完這學期的第一場講座

http://i.imgur.com/vo9hiqz.jpg

那天講完，一個男學生竟然跑到講台前

我原本以為是要跟我討論，沒想到他竟然給後一個鞠躬，說：老師，謝謝你!

我看了這些書後，常常在想，要是求學階段我就懂這些，或許會平順許多。

然而，不論是辦讀書會或講座，其實都被一個問題深深困住

那就是：學生要願意!!而往往願意留下的來學生，其實並不多…

最好的一次是留了四十個左右，最差則只有13個…(我一年約200個學生…)

每年都很明顯，那些進步很明顯的，往往都是願意花時間留下來聽講座的

(我更在意後段學生的進步，前段的孩子分數本來就很高…)

這就是「認識自我」和「策略」及「動機」…等因素交雜呈現的結果。

最後再分享一件事，我覺得做這些事的影響，是相當深遠的

這陣子一位畢業多年的學生，因為考上的大學並不理想，念了兩星期，起了休學

的念頭，就找我聊了好幾個晚上。最後他終於決定休學

http://i.imgur.com/k3otYZ0.jpg

然後開始和我聊著，究竟該不該補習，還是要自己念

他跟我說，他已經放棄化學了(他是社會組的)

http://i.imgur.com/2DeNjkn.jpg


http://i.imgur.com/wgpnvYW.jpg

我跟他說其實不應該放棄理化，然後談了讀書方法、時間規劃、飲食、運動安排、

意志力和大腦的一點概念，最後他說：好，我會唸的

http://i.imgur.com/fQIVYsG.jpg

然後他突然消失了兩週，我還在擔心是不是他放棄了，前兩天突然又出現

他告訴我，他照我的方式做，感覺真得很好!!

http://i.imgur.com/6AOLOTh.jpg

然後他開始大量問我化學的內容(其實我是物理系的，高中化學忘光了…)

雖然花了好幾十個小時跟他談這些，但看到他這樣的改變，我覺得很值得。

今年教師節，我也收到一封畢業三年的學生，告訴我他一直都認定自己是文組的料

一來是因為母親是法官，二來則是他對理化很沒信心

但是因為我的上課方式，讓他重新拾回對科學的熱情。

http://i.imgur.com/aZcalKL.jpg

後來高一、高二他念文組，高三卻突然決定轉念三類，最後同時錄取了

法律系和呼吸治療系，在百般考慮的抉擇下

他選擇了呼吸治療系。信的最後他告訴我，他很慶幸他選擇是對的!他現在念的很

快樂~

很抱歉說了一大堆，最後，我只是想說：透過訓練，理解力真的是可以增進的

對了，下一篇有網友說，大量閱讀有幫助，我也非常認同唷~

對了，再補充一件事。偶爾會有成績很好的孩子問我：為什麼要學這些已經知道

答案的數學題目或理化題目??為什麼不教我怎麼有「創意」?

我是如此回答：對每一個大腦而言，每弄懂一個題目的過程，都是一種「創造」

的過程。而數理的特點在，通常它有嚴格的答案，讓你可以驗証你的邏輯是否正確。

當你每經過一次這樣創造的過程，你就愈懂得怎麼創造，最後，你就會有你自己專

屬的創意!周杰倫不也是從學彈別人的曲子，最後才寫出自己的歌的嗎?



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