平面鏡成像的問題 - 生活

By Callum
at 2014-10-05T00:00

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某人以3m/s向東等速，走向一靜止於甲地之平面鏡(反射面向西)，當人與鏡面距8公尺時，鏡以1.5m/s²向東作等加速度運動前進，則(A)鏡運動2秒時，人與鏡相距最近(B)人與像最近的距離為5公尺(C)人與像相距最近時，像在甲地的東方8公尺處(D)鏡移動1秒時，像在甲地的東方6.5公尺處(E)人看鏡中的像對其作等加速度運動
答案是ACDE，但對E選項想不通...
老師說可以用相對運動來解釋，但想不到好說法，想請問該如何解釋呢？更甚者希望能求得加速度值，謝謝！

Tags: 生活

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By Aaliyah
at 2014-10-09T20:59

位移=位置改變量=末位置-初位置
位移對時間的
一階導數=速度(單位時間的位置變化量)
二階導數=加速度(單位時間的速度變化量)
(導數即微分，可視為時間差趨近於0時的速度變化量除以時間差)
以上為定義，多半運動學都由這些定義出發
再來導入相對運動的概念，即是變換觀察者
對於一觀察者，
被觀察者的位置=被觀察者的絕對位置-觀察者的絕對位置位置
解釋一下，譬如我在二樓高，你在三樓高，我看你時會覺得你高我一樓
這就是相減的道理，所有位置都減掉觀察者的絕對位置，又位移=位置改變量
對位移作各階導數，或是說將任一瞬間的位移除以時間
可依據分配律得出一結論：
相對位置、相對位移、相對速度、相對加速度都是被觀察者的量-觀察者的量
(以上建議看一下，前導概念，比題目重要得多，沒這概念也不能解題)
回到題目
平面鏡有一個成像性質：像和實物必定對稱於鏡面(算生活常識)
一樣從定義推(可能會覺得我的解釋很煩，但是這樣子最為嚴謹，科學就是要嚴謹！)
地面上：
因為鏡子為對稱軸:
故以鏡子為參考系時：
人的位置=-人像的位置
人即觀察者，在他的眼中：
人像的相對位置=人像的鏡子參考系位置-人的鏡子參考系位置
=-2倍人的鏡子參考系位置
故人像的相對加速度=-2倍人的鏡子參考系加速度
人的鏡子參考系加速度不改變=人的絕對加速度-鏡子的絕對加速度
=0-1.5(向東)m/s平方)，故人像在人的眼中的加速度也不變
=-2人的鏡子參考系加速度=-2*(-1.5)m/s平方(向東)=3m/s平方(向東)
重申依次，以上概念是基礎，最重要的，基礎穩實力才會起來。
但如果你看不懂，最好還是看懂啦，可以看下面解法，入門解：
你也可以簡單一點想，把鏡子當主體，視為不動，人則有加速度1.5，
像因為對稱於人也有加速度1.5，相向而行，得加速度3
最好的方法是畫圖，把圖畫出來用相對運動(常理思考即可，不必扯到數學運算)的概念解，劃出鏡子人像的速度加速度，注意原則為像對稱於鏡面。
應該很清楚，如有不詳之處敬請見諒！

By Zanna
at 2014-10-05T20:30

您好:
E選項可以分為2步驟解題
先求鏡子和人的距離關係
再求影像和人的關係
:括號部分可以讓你理解怎麼求第幾秒我跟項的距離.可不看
(先看人往鏡子速度3m/s
可以說是人站在原處.而鏡子以這個速度衝過來
然後他說"當人與鏡面距8公尺時，鏡以1.5m/s²向東作等加速度運動前進"
我們可以當作是鏡子向西衝向靜止的你到你前面八公尺
再以1.5m/s²向東作等加速度運動前進)
我們知道鏡子速度和影像速度是1比2的關係
所以當鏡子以1.5m/s²向東加速度時.裡面物體就會以3m/s²向東加速度
鏡子乙等加速度1.5m/s²向東.影像自然就以3m/s²向東加速度
哪裡不懂可以再問我

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