帶沒有度數的運動太陽眼鏡頭會暈? - 眼鏡

※ 引述《wtf0521 (.....)》之銘言：
: 稍微查了一下精華區提到頭暈的原因
: 大部分都是說度數不對或是散光之類的問題
: 但是我沒有近視，帶的太陽眼鏡也沒有度數
: 為什麼會頭暈呢?
: 帶久一點可以改善嗎?


一般所謂的無度數鏡片..

即前表面和後表面平行的鏡片..



然而在高彎度之下..其實這類鏡片是有度數的..

一般水平方向的彎度會比較彎..因此會出現散光軸位於90度之散光誤差..

散光誤差造成的扭轉畸變..會致使我們旋轉眼鏡觀看鏡片時..影像出現晃動..

這是我們導致不適的主因..



然而在美觀及保護性的考量之下..我們不得不選購此類高彎度的太陽眼鏡..

一個選購準則是使用偏光片觀察欲購買的太陽眼鏡..




我們將太陽眼鏡置於地面和偏光片之間..

若鏡片無彩紋或無暗影..則代表此種太陽眼鏡片是屬於裁切或鑄模成型..

此類太陽眼鏡的散光誤差較低..是比較適宜的選擇..




若鏡面出現彩紋或暗影..則代表此種太陽眼鏡片是屬於壓製成型..

光線通過這類鏡片會產生雙折線現象..

其中一條路徑的散光誤差值會是鑄模或裁切成型鏡片的1.5倍..較易造成眼睛不適..

如下圖所示..一外觀正常的高彎度太陽眼鏡..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=9&f=1723554653&p=7


經過雙偏振檢查..顯示明顯彩色條紋..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=9&f=1723554654&p=8
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=9&f=1723554655&p=9

lensmeter顯示..彩紋區域會有25~75度左右的散光誤差出現..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=9&f=1723554656&p=10



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proof:

假設太陽眼鏡為鑄模或裁切成型..

則可令鏡片為均勻介質..各部位折射率n相同..

若前後表面平行..設鏡片厚度為t..後弧曲率半徑為R..則前弧曲率半徑為R+t..

根據厚透鏡公式(後頂點屈光力)
推導:http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13594843

總屈光度 = F前表面 + F後表面

= F1/[1-F1*t/n] - F2

≒ F1 + F1^2*t/n - F2

= (n-1)/(R+t) + [(n-1)/(R+t)]^2*t/n - (n-1)/R

≒ -[(n-1)/R]*(t/R) + [(n-1)/R]^2*t/n

= -[(n-1)/R]*(t/R)*(1/n) ....................(1)





假設太陽眼鏡為壓製成型..

以屈率半徑圓球心做小角度繞動下..

線密度呈線性變化..如下圖所示..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=9&f=1723554650&p=4


使得折射率在線密度改變之方向亦呈現線性變化..致使雙折射現象出現..

#分子密度和介電係數間的關係:http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13077015
光彈性效應模型:http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13077791
雙折射現象: http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13078028


對於其中一條折射光線..

設彎折前折射率為No..所求部位距離前表面深度為x..

則折射率變化為 N(len) = No*[1 - (1/4)*t/R + (1/2)*x/R]



近軸情況..snell law: N(air)*sinθ = N(len)*sinδ ≒ N(len)*tanδ

很簡單可以看出光線於變化介質內的行徑為一拋物線..

我們可以將光線折射情況如下作等效模型..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=9&f=1723554652&p=6


要使等效模型其推算出來的屈光力 = 原模型

可知 N(等效) = No .. F2 = {No*[1 + (1/4)*(t/R)] -1}/R

總屈光力 = F前表面 + F後表面

= F1/[1-F1*t/n] - F2

≒ F1 + F1^2*t/n - F2

= (n-1)/(R+t) + [(n-1)/(R+t)]^2*t/n - {n*[1 + (1/4)*(t/R)]-1}/R

= -[(n-1)/R]*(t/R)*[(1/n) + (1/4)] ................(2)



壓克力片折射率 n = 1.5 代入(1)(2)式

可以發現(2)式為(1)式的1.5倍..




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