傳統hydrogel..含水量與DK值關係之討論.. - 眼鏡

此篇建立一描述傳統hydrogel含水量與DK值間的關係式..

可以彌補morgan近似式在高含水量DK預估值偏低的不足


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對於傳統hydrogel含水量與DK值間的關係

傳統教課書採用morgan的論文..

使用morgan實驗近似式來描述..

即Dk = 1.67*e^(0.0397*W)…….其中w為水的質量比例



morgan近似式 http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13700390




我們將morgan近似式和FDA公佈的傳統hydrogel特性來做比較..

FDA數據 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=32&f=1969726338&p=0


morgan近似式和FDA數據比較
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=32&f=1969726339&p=1

縱軸為DK值[單位:10^(-11)*cm^2*mole O2*second^(-1)*ml^(-1)*mmhg^(-1)]
橫軸為water content[單位:%]
紅點為group 1，黃點為group 2，綠點為group 3，藍點為group 4
紫色線為morgan近似式

可以看出morgan近似式在中,高含水量hydrogen透氧率的預估值偏低。



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物理模型理論預估值

DK = 88.5*e^(-1.93)^[(100/W)-1]


morgan近似式,模型理論預估值,FDA數據三者比較
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=32&f=1969740073&p=27

縱軸為DK值[單位:10^(-11)*cm^2*mole O2*second^(-1)*ml^(-1)*mmhg^(-1)]
橫軸為water content[單位:%]
紅點為group 1，黃點為group 2，綠點為group 3，藍點為group 4
白色線為morgan近似式；紫色線為理論預估值



可以看出morgan近似值在中高含水量透氧率預估值偏低；

而理論預估值在低含水量透氧率預估值偏低；高含水量偏高。



會造成理論預估值偏離的原因

為計算過程中我們假設hydrogel產生空穴的機率為0，

然而實際上hydrogel仍有些許透氧能力。


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物理模型

我們用熱力學推導出Arrhenius Equation

Arrhenius Equation http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13700382



再利用Cohen and Turnbull空穴模型描述hydrogel內的擴散行為

Cohen and Turnbull liquid model http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13719546



令m為水質量比例..Dw為Water的擴散係數..Dh為hydrogel的擴散係數..Kf為擴散常數..

可得 lnDh = lnDw - kf*[(1/m)-1]



其中的Dw值可以用Einstein relation來推估

fisk's first law(for liquid) http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13700368



利用FDA數據來推估kf值..整理成下表..Dw以88.5代入..

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=32&f=1969726340&p=2

可得Kf平均值 = 1.93




我們可以得到 lnDh = ln88.5 - 1.93*[(1/m)-1]

整理改寫即得 DK = 88.5*e^(-1.93)^[(100/W)-1]



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