How to Use Textbooks of Physics & Calculus - 學習

以下是個人的自學經驗，參考就好。
雖然最初是針對普通物理和微積分而寫的，我目前學東西，
大約都是這個模式，即使是研究所以上的科目，也不會偏離太多。

這篇文章起因於，看到不少學弟妹在討論到底微積分和普通物理念哪本比較好，
例如：王博，蔣正明，賴樹聲，徐白，陳錫桓。。。等等。
我猜想，也許有個因素是，大家覺得看英文書太慢，而參考書起碼是中文的。
我以前就歷經過這種處境。

如果排除語言問題，這些問題可能就不存在，
因為幾乎任一本暢銷英文著作，都要比中文參考書好得多，
許多人質疑的詳細度、嚴謹度、精確度、完整性等問題，也都不會存在。

若是如此，你和我過去歷經的心情與處境是相同的。
只是當時，沒有人告訴我一個解決之道，或者，
我聽到的，不外乎是：

1.英文看久了就會習慣了，你大學四年都要讀原文書，不如多花點時間適應，
就當作是學英文，一個字一個字的慢慢看，頂多就是多花幾倍的時間罷了。
(其實這是很沒效率的做法，容後說明。)
2.啊所以你才要去找中譯本或中文參考書啊，這樣比較快。
　(現在回想起來，我不覺得有比較快，反而浪費了更多時間。)

現在我的感受，已經全然不同。
這也正是我寫這篇文章的目的，希望未來的新手，可以減少一點曲折。

繼續看下去以前，還是希望提醒你：

學習的方式有千千萬萬種，每個人有適合她自己的方式。
將前人的經驗作為一種參考，培養出適合自己的能力，
並針對其優勢加以強化，會是比較有策略性的做法。


恩，那就開始了！

首先，你必須完全拋開你過去對閱讀學習的觀念。
我們在小學、國中、高中的教材及模式，其實很僵化。
在那個觀念裡，教材好像就是要全念，也因此課本不敢放太多東西，
參考書也是圍繞特定範圍打轉。
然後習題就是一題一題的寫。

事實上，你看過美國教材會發現取材非常豐富，
基本上，他就像是一本工具書(難道事實不應該是如此嘛?)，
供你查閱，因此她不吝惜地去探討各種主題，理論的、生活化都有。
特別是後面的Index，非常完整而豐富，有什麼名詞不懂，卻又不知道在哪時，
用它就對了！
如果你過去不曾有這個習慣，現在就把它學起來。

接下來，你必須對自己做一點心理建設。
這對某些人來說，一開始也許非常困難。
無關智力或基礎，這是觀念、信心、態度的問題。
你要做的是：拋開沒有書本協助的不安感。
妳以前曾經對書本過於依賴，喪失了獨立探險的能力。
這不代表你沒有這個潛力。
但是如果你緊抓浮板不放，永遠學不會游泳。

要習慣面對陌生的環境。
陌生是學習的開始，所以不必害怕。
在安全熟悉的環境裡，只會讓你停滯不前。

現在，即使是面對全然陌生的主題，我還是不會逐字逐句去看一本書。
你也許可先思考一下你打算解決的問題，或者直接參考第一章後面的習題。
有沒有你能看得懂或感興趣的?　　試著解決它。
如果你看不懂題目，可以先翻到前面找相關主題，(記得前面提過的index技巧)
(如果有需要，準備一台翻譯機能節省時間，)
針對不懂的名詞基本定義弄懂之後，再試著解決。
如果你還沒詳閱內文前，已經有能力解決問題，也許課文對你而言是不需要的。
不過，我相信即使這時候你去看課文，也會相當迅速。
在你解決問題的過程中，應該已經掌握了這個單元的重點所在。

比較一下，課文中的方法，和你的有沒有差異。有哪些優、缺點。
其實沒有這麼困難對不對? 當你覺得自己思考所得的東西，
和書本內容在平等的地位時，相信對你的自信與能力，會有所成長。
如果書本的觀點比較好，學起來，而且我相信你會印象深刻，
因為你嘗試過，所以更能欣賞別人作品的巧妙之處。
如果你覺得自己的方法比較好，那也不錯，就按照你自己的。

這種嘗試與書本站在平等的地位對話的過程，
體驗過會是非常有趣的，且對自信的建立相當迅速。
即使一開始，可能不會立刻得心應手，但是成長的曲線卻是指數函數。
妳會愛上這種不斷自我突破的體驗。
當你遇上一個難題，獨立解決、克服，你花了別人十倍以上的時間。
妳會有回饋的。
妳吸收知識的能力，也會成長十倍。
你的自信，更是以指數攀升。

數學家或物理學家，為什麼要用這種方式，定義這些概念?
妳在解決問題的過程中，需要哪些概念？妳能不能在看書以前猜得到？
不要小看自己的腦袋瓜，人類能通過演化的考驗，求生能力是非常強大的。
沒有人系統化地去教小寶寶如何說話，他還是學會了。

數學式，是非常奇妙的語言，相較於文字，
她能以最簡潔的形式，暗示最多的資訊。
物理或微積分都是，先去看最後的式子，把書本蓋起來。
用你的直覺去感受一下它，試著建立圖像，看看能不能獨立得到這個結果。
然後才翻課本，對照答案。
如果你實在沒有對策，偷看一下前一兩行，然後把書本蓋起來再試試看。
整個過程可以是非常彈性，需要保留多少時間思考，完全由你決定。

美國的教科書(尤其類似普通物理和微積分這樣的初等學科)，
習題通常都是極為簡單的，有很多類似題，有些問題太簡單可以直接跳過。
挑你覺得重要、有幫助的做做看。
(怎麼判斷? 憑你的直覺，對自己有信心點，嘗試幾次後，會發現越來越準確。)

做完之後，沒解答怎麼辦?
如果你已經得到答案，會覺得對照解答十分重要嗎?或者，妳有足夠的自信？
還是你有心虛的地方？如果有，找出來，將它弄清楚。
即使最後發現答案一樣，也不能忽略這個步驟。這個投資會值得。
而且，只有這樣才能讓你真正學到新的東西。
妳能不看解答也有十足把握嗎？如果解答和你的不一樣呢？你覺得誰對誰錯？
記得，真正的戰場上，是沒有所謂的標準答案可以看的。

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小插曲：
不是必要。
如果你已經習慣上述的做法，也許可以去參考看看這本小書，
作者:Polya 書名: How to Solve it
看看有沒有值得你參考的地方。
我認為拿這本書來驗證自己的體驗，會比直接拿來讀要更好。
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提升到這個階段時，你應該已經有能力，直接去看考古題，
而不事先去做完書本上的習題。我指的是，看懂題意。

如果做不出來，去查一下書中的內容，然後再解決它。
這樣妳可以在最短時間內，掌握住該校系著重的重點，
以及這門科目的重點。
並且，不必浪費太多時間，重複做了好幾次類似的習題。

且由於，你原本就沒有事先知道書中有哪些內容，
每一個問題的第一次接觸，都是全然陌生的新題材。
即使在考場中出現，你也不會感到害怕。
因為你已經脫離了對熟悉環境的依賴。
考題是否是書中的問題，對你而言並沒有差別。
重要的是，解題必須涉及的概念，是否有新的梗？



今天就先談到這裡，希望會對你有所幫助。


最後，每個人都有自身的盲點，不完美，
是身為人類的極限，虛心向不同的人請教、討論、交流，
很可能有意外的收穫。
不要小看那些你覺得程度比你落後的人，
她可能無法幫你解決問題，卻能帶給妳需要的靈感，彌補你思考上的死角。


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