隱形眼鏡也有非球面? - 眼鏡

※ 引述《Jeph (智識可食! 食之矣)》之銘言：
: 日拋居然有非球面!!!
: 真神奇
: 它的原理跟非球面鏡片一樣嗎?


人眼對於坐落在黃斑部中心凹附近的影像敏感..



眼鏡鏡片主軸固定..

而視軸會在鏡片上特定部位移動..

非球面處理是在觀看鏡面上特定部位時盡力弭除2階像差中的散光誤差..

11053篇的說明希望對您有幫助..




對於隱形眼鏡..由於鏡片主軸隨者視軸的移動而移動..

2階像差必定為零..我們處理的是更高階的像差..如4階像差..

文章最後會推導怎樣的非球面隱形眼鏡設計可以弭除4階球差..



附帶一題的是非球面人工水晶體如同隱形眼鏡著重在弭除4階球差..

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球面折射面的低次方像差
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13622391
像差,像點位移誤差,屈光度誤差展開式互換推導
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13622399
球面薄透鏡的最小4次方球差計算
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13627254


對於處於無窮遠處的物體的2階屈光度誤差為

△F

= -2*[δW/δ(h^2)]

= (1/2)*h^2*n^(-2)*(n-1)^(-2)*F
*{ n*(n+2)*[(-2*n^2+n+4)/2*(n+2)*F-F2]^2 + [n^4+n^3*(2*n+1)^2 / 4*(n+2)]*F^2 }

= F*k*h^2



設計之薄鏡片滿足無2階屈光度誤差..

F(h) + △F(h) = F(0)

F(h)*[1+ k(h)*h^2] = F0

F(h) = F(0)/[1+k(F(h))*h^2]

= F(0)*[1-k(F(h))*h^2+.....]

= F(0)*[1-k(F(0))*h^2+.....]

≒ F(0)*[1-k(F(0))*h^2]

其中k(F(0))
= 1/2)*n^(-2)*(n-1)^(-2)
*{n*(n+2)*[(-2*n^2+n+4)/2*(n+2)*F(0)-F2]^2+[n^4+n^3*(2*n+1)^2/4*(n+2)]*F(0)^2 }


將F(0)設為隱形眼鏡度數..F2設為基弧換算度數..n為隱形眼鏡折射率..

即可求得4階球差弭除之非球面隱形眼鏡前弧設計曲線..


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