(高二)數學組合排列 - 生活

By Xanthe
at 2007-05-09T00:00

Table of Contents

題目
將五張椅子排成一列
讓七個小朋友就座
每人只能佔用一張椅子
沒有位子的用站的
試問共有多少種坐法
要詳解~~謝謝

All Comments

By Belly
at 2007-05-13T13:18

七個小朋友只有五張椅子所以只有五位小朋友有椅子
所以先從七個裡面選出任五個小朋友總共會有 c7 取 5 的可能
也就是 7! / (2!x5!) = 21 總組合
之後因為要排列做的順序所以五個裡面的第一個小朋友有五個座位可選擇,第二個剩下四個可選擇第三個剩下三個選擇第四個小朋友剩下二個選擇第五個小朋友只有一個選擇
總共是 5x4x3x2x1 = 120 總排列方法
所以把 21 x 120 就是答案 = 2520 總
結論: 數學上我都是只學 C , 不要用p , 因為p 你日子久後會跟 C 混在一起, 所以反正先取出來然後另外排即可, 不需要用p..
如果這題要用p 來解 , 則是 p7 取 5 答案也是 2520
不董加我 msn

By Ina
at 2007-05-09T03:50

C75＝（7*6*5*4*3）／（5*4*3*2*1）＝21種
本題的重點是：椅子是相同的東西；既然是相同的東西
　　　　　　　就只會有挑人的問題，而無排列的疑問

By Rebecca
at 2007-05-13T18:51

P ( 7 , 5 ) = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2520
或者是
C ( 7 , 5 ) * 5! = 21 * 120 = 2520

By Jacob
at 2007-05-13T03:11

好像是這樣:
C(7,5)x5!=2520種
7個小朋友選5個是 C(7,5)=7X6/2X1
5個小朋友排列就座是 5!=5X4X3X2X1
就醬

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