餐廳的免洗餐具資源回收問題--20點 - 回收

我是經營小吃店的業者，想請問我們店裡的垃圾包含資源回收的垃圾可否請清潔隊收呢？！
因為清潔隊來說因為我們餐廳的垃圾比較多而且油不能收我們餐廳的垃圾，要我們去另外找人來收（他說會給我們電話），可是我覺得很怪捏， 我們也有做分類，垃圾袋也照他們的要求用透明的來裝，現在卻又說不能，有誰可以告訴我為什麼嗎？！我覺得理由很怪，有誰一般家庭的垃圾是乾淨的啊…？？？
我們平均一天有一大包一般垃圾和一包資源回收垃圾，真的政府的清潔隊是可以不收餐廳的垃圾嗎（收垃圾的人還說要找他們的隊長還是誰的我忘了，要來跟我們說）？！（資源回收垃圾內容主要是紙製的飲料杯…有時客人會用杯子來裝醬料，所以有的會油油的，但是不多…）只是做個小生意，連倒垃圾都有問題…
但若真是如此的話，那餐廳的垃圾都往哪倒呢？！
請知道的人不吝告訴我嗎？！謝謝
Update:
本來我們也有用紙製免洗碗，也是因為他們說還要洗乾淨才能丟（都用免洗的了，還要洗乾淨@@"），我們才改用可以自已洗的~~不用免洗碗了; 若有誰知道餐廳的一般垃圾和資源回收如何處理，可以告訴我們嗎，十分感謝…
Update 2:
好像滿多人看不懂我的意思呢？！我們的免洗餐具都是紙製的（筷子除外），而且也有做分類…只是清潔隊連我們的一般垃圾都不想收…拜託大家看清楚好嗎？！謝縛