非球面鏡片前表面設計解析 - 眼鏡

當我們要檢測角膜表面的形狀時..

我們是用角膜地形儀（Corneal Topography System）..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=43&f=1788900259&p=17


原理很簡單..我們只要抓出角膜反射像的尺寸變化..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=43&f=1788900260&p=18

就可以反推算出角膜表面的形狀(弧度)..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=43&f=1788900261&p=19
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=43&f=1788900262&p=20

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使用相同的方式..我們也可以取出非球面前表面的形狀

欲取出的鏡片為折射率1.6..東海-7.00D單非鏡片..



燈管反射實拍圖..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=43&f=1788900266&p=24


我們可以取出鏡片前表面各點所對應的屈光力..

下圖橫軸為偏心程度(cm)，縱軸為前表面屈光力(D)
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=43&f=1788900268&p=26


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實驗設計


我們設計下裝置..燈管距離鏡片約1.8m..觀察者距離鏡片約0.5mm..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=43&f=1788900263&p=21


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利用反光影像反推真實發光源的尺寸
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對於折射率1.6 tokai 1.7單非鏡片，其前表面邊緣屈光力為0.75D
R = (n-1)/D = (1.6-1)/0.75 = 0.8 (m)


燈管影像實際長度L(image)和燈管影像相對長度L(measure)的距離約2/R，所以

L(measured) = L(image)*0.5/[0.5+(R/2)] = L(image)*5/9


下圖為反光實拍圖
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=43&f=1788900264&p=22

由實拍圖可知L(measured) = 5.5cm，所以L(image) = 0.055*9/5 = 0.1(m)

L(real) = L(image)*(1.8+0.8)/0.4 = 0.65 (m)　　　#實際燈管長度為0.6m


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利用反光影像取出鏡片的前表面設計
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由下圖可知，物像橫向放大率由視線和反射面交會點的反射面處所決定。
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=43&f=1788900265&p=23


燈管反射的實拍圖，可以看出反光尺寸與偏軸半徑的關係
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=43&f=1788900266&p=24


L(image) = L(real)*0.5*R/(1.8+R)

L(measure) = L(image)*0.5/[0.5+(R/2)]
= L(real)*0.25*R/{(1.8+R)[0.5+(R/2)]}


利用上關係式所建立的反光影像相對長度與反射點曲率半徑的關係圖
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=43&f=1788900267&p=25


我們可以取出鏡片前表面各點所對應的屈光力..

下圖橫軸為偏心程度(cm)，縱軸為前表面屈光力(D)
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=43&f=1788909981&p=26



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