關於高中排列組合的問題？ - 生活

By Sierra Rose
at 2012-04-28T00:00

Table of Contents

1‧用1，2，3，4，5等六個數字所排成的三位數中，數字不重複且可被3整除的共有＿＿個
2‧ 自0，1，2，3，4，5中任取四個相異的數字作成一個四位數A，剩下的二位數作成一個二位數B，則此種數對（A，B）共有＿＿個
3‧甲，乙，丙，丁，戊，己六人排成一列，則甲，乙，丙，丁一次不排在第一，二，三，四位的方法有＿＿種
4‧有七張椅子排成一列，甲，乙，丙，丁四人就坐，每人只能作一張椅子，則恰有兩人相鄰有＿＿種作法
5‧連續投一顆公正的骰子3次，至少出現一次五點且點數合是13的情況有＿＿種
6‧小菊媽媽今天要買10個車輪餅給小菊姐弟吃，已知車輪餅有紅豆、奶油、蘿蔔絲三種口味，則若每種口味都買正偶數個，則有＿＿種買法
7‧男生4人，女生3人排成一列照相留念，若男生中的小明一定要排在女生中的小君和小方前面，則有＿＿種不同的排法
～這是這幾次考試下來整理我所錯的題目～
希望會的人幫幫我吧～
已更新項目:
答案:1.是多選題的其中一個選項所以不知道答案
2.480
3.362
4.288
5.12
6.6(不確定)
7.是多選題的其中一個選項所以不知道答案
2 個已更新項目:
第一題是0.1.2.3.4.5 ~抱歉打錯

Tags: 生活

All Comments

By Leila
at 2012-04-28T10:04

1.由0,1,2,3,4,5六個數字排三位數且不重複,其中可被「3」整除的組合數字有:
(1)由二個數字相加為「3」的倍數有四種組合:(1,2,0)(1,5,0)(2,4,0)(4,5,0)
4x2!=8 或2的3次方=8 也可以 *因為每個數字皆有兩種選擇
(2)由三個數字相加為「3」的倍數組合有:(123)(135)(234)(345)→4x3!=24
共有 8+24= 32個
2.自0，1，2，3，4，5中任取四個相異的數字作成一個四位數A，剩下的二位數作成一個二位數B，則此種數對（A，B）共有＿480＿個
將(A,B)數對排成一列,幾種排法就是幾種數對
「0」有四個位置可選擇
「1,2,3,4,5」的排法有 5!
→ 4 x 5!= 480
3.甲，乙，丙，丁，戊，己六人排成一列，則甲，乙，丙，丁一次不排在第一，二，三，四位的方法有＿362＿種
六人中四人受限制
6!-4x5!+6x4!-4x3!+1x2!
=720-480+144-24+2=362
4.有七張椅子排成一列，甲，乙，丙，丁四人就坐，每人只能作一張椅子，則恰有兩人相鄰有＿288＿種作法
(1)從四人中取出二人的組合,取出後還要排列P(4,2)
(2)另外兩人的坐法有:先將坐在相鄰的兩人視為1人(甲,乙),所以視為3人在進行排列.
12種
O X O X O X O
設(甲,乙)坐在「O」的位置,則另二人的坐法有P(3,2)=6
設(甲,乙)坐在「X」的位置,則另二人的坐法有 2!
(3)此兩組人員又可互調2!
P(4,2)x 6x2!x 2!=288
5.連續投一顆公正的骰子3次，至少出現一次五點且點數合是13的情況
有＿13＿種
點數和為「13」的組合有三種,以下為三種的排列數:
(5,5,3):3!/2!=3
(5,2,6):3!=6
(5,4,4):3!/2!=3
3+6+3=12
6.小菊媽媽今天要買10個車輪餅給小菊姐弟吃，已知車輪餅有紅豆、奶油、蘿蔔絲三種口味，則若每種口味都買正偶數個，則有＿6＿種買法?
同第5.題作法,先分組,(2,2,6)(2,4,4),有兩種三個偶數和為10的方法.
(2,2,6): 3!/2!=3
(2,4,4): 3!/2!=3
3+3=6
7.男生4人，女生3人排成一列照相留念，若男生中的小明一定要排在女生中的小君和小方前面，則有＿67＿種不同的排法?
P(6,2)+P(5,2)+P(4,2)+P(3,2)+P(2,2)
=30+20+12+6+1
=67
2012-04-29 13:21:35 補充：
很抱歉在此出錯~
第七題漏掉另三男一女任意排列的步驟 .
所以是 67x4!/3!=268 才對.
至於第一題第一步驟是少計算了「0」在中間的組合,共 16種.
所以是 16+24=40 才對.
謝謝大家的不吝指教~

By Ophelia
at 2012-04-30T07:17

1.由0,1,2,3,4,5六個數字排三位數且不重複,其中可被「3」整除的組合數字有:(1)由二個數字相加為「3」的倍數有四種組合:(1,2,0)(1,5,0)(2,4,0)(4,5,0)
4x2!=8 或2的3次方=8 也可以 *因為每個數字皆有兩種選擇
“0也可以在中間，所以少算8種，答案應該是40”

By Ophelia
at 2012-05-01T10:27

第一題我也是算40.
1.由0,1,2,3,4,5六個數字排三位數且不重複,其中可被「3」整除的組合數字有:(1)由二個數字相加為「3」的倍數有四種組合:(1,2,0)(1,5,0)(2,4,0)(4,5,0)
4x2!=8 或2的3次方=8 也可以 *因為每個數字皆有兩種選擇
這邊human 大好像有算錯,每個數字應該是有 2X2! = 4 種選擇.
第七題我算的是 7! X 2/3! = 1680種,
和 human 大算的差蠻多的,

By Daniel
at 2012-04-30T08:34

第一題題目怪怪，只有1~5怎麼是6個數字

By Irma
at 2012-05-01T22:20

只知道部分答案 ~已補充~

By Daniel
at 2012-04-28T12:45

給一下正確答案
以防算錯又貼在回答
2012-04-28 17:24:12 補充：
我算的答案完全和你不一樣所以抱歉第一題答案是40
其他的答案都不一樣

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