關於裁員&遣散費問題 - 過年

關於遣散費問題
公司裁員是否可以　用你不勝任此工作　或　
要你離開原本負責的工作去負責另一項工作來刁難你讓你想自己離開?!
不勝任此工作的原因是可以任由公司找原因說你不勝任嗎?!
或者公司是否可以用你之前做帳出錯 或將公司內部事項告訴員工 或 機台受損...等原因來說你不勝任此工作，要求你自動離職不付遣散費？！　
94.7.1新制開始
勞工局那時候有發一張選擇新舊制的同意書
大家都選擇新制
請問簽了這張選擇新制的同意書之後
94.07.01之前的年資還是依照舊制計算(一年一個月?)
還是因為選擇新制放棄舊制，94.07.01之前的年資必須依新制計算 (一年半個月?)
請問新制是從94.07.01開始還是依同意書的日期開始?!
公司目前是有說要裁員但是並不表態裁哪些員工 與 裁員日期
公司員工都滿三年以上，公司裁員必須提早一個月告知
如果沒有告知需給予員工30日薪資
如果公司表態裁員員工和日期之後
我們可以跟公司要求預告工資嗎?!
那公司是否可以不想付這筆預告工資而反悔不裁我
把我留下來刁難我，讓我自動離職?
(這是目前擔心的情況?!)
是否可以在離職證明書 與 資遣散 拿到之後再要求預告工資?!
如果可以需要在多久時間以內跟公司要求?!
如果公司還是不願意給怎麼辦?!
被裁員需要注意哪些事情?!
除了拿 離職證明書 (離職原因寫 資遣) 去請領失業給付
是否還需要跟公司拿什麼文件或....等等 呢?!
是否還有哪些需要為自己爭取的權利呢？！
請大家詳細的告訴我～～謝謝大家
Update:
我是94.05.20到職，但是公司6月20幾號才幫我投保
那麼我的遣散費還是依94.05.20 還是 投保日計算?!
我是94年7月11日簽選擇新制同意書
是否我的舊制是
從 94.05.20 至 94.07.11 ?!
還是 從 94.05.20 至 94.6.30 ?!
請問舊制未滿一個月也算一個月
那94.05.20 至 94.07.11 是8個月+ 7個月=15個月?
還是 20天+ 7個月+6個月+11天=14個月?
請大家幫我計算我的遣散費
94.05.20 至 99.02.05(預計還未確定)
感謝大家
Update 2:
您好，謝謝您熱心的幫忙，我前幾天有打電話問勞工局，
他說新制遣散費是以簽新制同意書那天算起，之前的仍是照舊制計算?!
老闆只有告知要裁員多少人但沒有說裁員名單，而裁員時間只說是二月五日或過年前，
這樣算是有預告了嗎?! 如果公司是開離職證明書但是離職原因寫資遣~這樣可以嗎?! 謝謝