關於微積分的公式 - 學習

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全球數學界最高榮譽「費爾茲獎」得主、中研院士丘成桐昨天接受專訪指出，數學要因材
施教，記憶與推理兼顧，不背九九乘法的極端建構式數學是種「不幸」；他強調，大量閱
讀、多做證明題、少考選擇題、提升語文能力，同樣有助學好數學。

現在56歲的丘成桐，是在34歲時拿到有數學諾貝爾獎之稱的「費爾茲獎」，他昨天接受專
訪時，一開始就主動談到前幾年在台灣引起爭議的建構式數學。


研究40年 離不開背

他說，建構式數學是「數學教育工作者強將自己想法加在學生、教師身上」，是個「不幸
的事實」。數學多少會用到記憶，若遇到2乘以10，每次都要加10次的話，哪能進階了解
更高深數學？像他研究數學40年，至今有些東西還是要用背的。

他說，美國的學校1班約20個學生，老師較可能照顧到每個孩子，發現學生不會推理，就
要求先記憶，台灣30多人1班，確實比較難帶，政府應先減少班級人數、增聘老師，才能
提升教學效果。

台灣很多人從小放棄數學，丘成桐指出，老師應想辦法提高學生的學習興趣，不會推理的
學生，可先教他們背解題方法，會解題目才有成就感，有了興趣才不會放棄，像他小時候
一直學不會雞兔同籠，一度對數學很沒興趣，長大後才發現用二元一次方程式來解，簡單
得很。

台灣國中實施常態編班，丘成桐認為有利有弊，但絕不能因為有人跟不上，就減少教學材
料。班上學生程度好壞差太多，不見得要分組教學，可獎勵好學生擔任小老師，吸引他們
放棄爭排名的本位主義。


博覽群書 培養深度

至於補習，丘成桐表示，原本沒什麼不好，但現在補習對學生生理、心理造成沈重負擔，
連睡覺時間都不夠，反而影響學習效果。他認為，數學應考學生懂了沒，而非比解題速度
，他不贊成只考選擇題，計算、證明題都應該考；因為若學生懂，卻因疏忽算錯答案，還
是可拿到分數。

丘成桐的父親是學哲學的，他受影響讀了很多文史經典，他建議學生應多看報紙書刊，不
要沉迷於電玩及八卦媒體。多讀書可培養氣質、深度，將來會慢慢發酵，也有助學數學，
發掘好問題。

他說，語文表達能力不管在任何領域都很重要，否則研究成果再好，別人也無法引用；特
別是實力相當的學者同時做出同樣的研究，表達能力好的，往往搶得先機，較易被肯定。

丘成桐說，現在網路、金融、工程等行業，無一不用到數學，入口網站Google賺大錢，就
是應用數學統計搜尋；他正在研究用電腦辨識臉部，也是靠三唯空間的幾何計算解決問題
。


數學界裡沒有天才

人稱天才的丘成桐說，「我學數學40年，還沒有看過天才」，他說有些數學家看到問題後
，很快提出答案，卻無法深入研究；有些人解題雖然比較慢，卻可思考透徹，成果好得多
，但有些題目連歷來的大數學家都沒想通，「數學家應忘掉天才這個問題」。

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