請教數學問題...7條衛生紙付533元，1條衛生紙... - 衛生紙

By Lydia
at 2007-04-01T00:00

Table of Contents

請教數學專精幾個問題：
1.量販店進行促銷，可以特價購買衛生紙3條(只能3條，超出者均須以原價購得)。若元元的媽媽買了7條衛生紙，共付了533元，已知1條原價衛生紙加1條特價品的價格共是148元，則特價品1條是幾元？
2.有一個2位數，其個位數字比十位數字少2，且十位數字與個位數字交換後，所得新數比原數少18，則原數為多少？
請附計算過程及簡單解析，謝謝！

Tags: 衛生紙

All Comments

By Lily
at 2007-04-04T05:06

1.量販店進行促銷，可以特價購買衛生紙3條(只能3條，超出者均須以原價購得)。若元元的媽媽買了7條衛生紙，共付了533元，已知1條原價衛生紙加1條特價品的價格共是148元，則特價品1條是幾元？
用二元一次方程式算：
設原價x，特價品的價格y
X+y＝148 -------(1)
4 X+3y＝533 --------(2)
(1)×4
4 X+4y＝592 --------(3)
(3)-(2)
y＝59
答：59元
2.有一個2位數，其個位數字比十位數字少2，且十位數字與個位數字交換後，所得新數比原數少18，則原數為多少？
設十位數X，個位數y
因為個位數字比十位數字少2
所以X-y＝2 -------(1)
(10X+y) － (10y+X)＝18
(10X+y) －10y+X＝18
9X+(-9y)＝18
9X-9y＝18
把上面的式子簡化(兩邊都÷9)
X-y＝2 -----------(2)
由此可知X-y＝2
所以：
當X是2，y就是0
當X是3，y就是1
當X是4，y就是2
當X是5，y就是3
當X是6，y就是4
當X是7，y就是5
當X是8，y就是6
當X是9，y就是7
因為當X是1，y就會是-1
所以當X是1，y就會是-1無法成立
因為當X是0，y就會是-2
所以當X是0，y就會是-2無法成立
所以第2題的答案有20、31、42、53、64、75、86、97，這8組。
答：20、31、42、53、64、75、86、97

By Odelette
at 2007-04-05T01:15

1.
設特價品為X 原價為Y
X┼Y＝148為第一式
3X┼4Y＝533為第二式
將第一式乘3→ 3X┼3Y＝444為第三式
將第三式減掉第二式→Y=89
X┼89＝148→X＝59
故特價品為59元
2.
設十位數為X 個位數為Y
X─Y＝2
X＝1時Y小於0→不合
X＝2時Y＝0
X＝3時Y＝1
X＝4時Y＝2
X＝5時Y＝3
X＝6時Y＝4
X＝7時Y＝5
X＝8時Y＝6
X＝9時Y＝7
X不能大於10
故答案有8組

By William
at 2007-04-05T10:41

一、
設特價品：X
未特價品：Y
3X+4Y=533......第1式
X+Y=148..........第2式
第2式*3
得3X+3Y=444..第3式
第1式-第3式
得Y=89.......帶入第1式
得X=59.........這就是答案
二、
設10位數：X
各位數：Y
X-Y=2.......第1式
(各位數比10位數少2，所以10位數-各位數=2)
10X+Y=10Y+X+18.....第2式
(10X+Y是原數，10Y+X是新數)
將第2次簡化
10X-X+Y-9Y=18
在簡化
得9X-9Y=18
=>X-Y=2........與第1式相同
所以當
X= 2 3 4 5 6 7 8 9
Y= 0 1 2 3 4 5 6 7
原數= 20 31 42 53 64 75 86 97

By Lydia
at 2007-04-05T17:43

問題一：
設衛生紙一條原價 x 元，特價後一條 y 元
則可列出聯立方程式：
4x ＋ 3y ＝ 533--------(1)
x ＋ y ＝ 148-------(2)
(2)×3得：3x ＋ 3y ＝ 444------(3)
(1)－(3)得：x ＝ 89
代入(2)得 y ＝ 59
故特價品一條 59 元
問題二：
設十為數字為 x，個位數字為 y
依題意可列式：
x － y ＝ 2-------(1)（解說：表示個位數比十位數少2）
原數為 (10x ＋ y)、新數為( 10y ＋ x)，所以「十位數字與個位數字交換後，所得新數比原數少18」可列式為：
(10x ＋ y)－( 10y ＋ x ) ＝ 18
化簡得：9x－9y＝18
x － y ＝ 2 -------(2)
由(1)、(2)得知需要討論：
當 x = 9 時，y = 7 ，原數為 97（符合）
當 x = 8 時，y = 6 ，原數為 86（符合）
當 x = 7 時，y = 5 ，原數為 75（符合）
當 x = 6 時，y = 4 ，原數為 64（符合）
當 x = 5 時，y = 3 ，原數為 53（符合）
當 x = 4 時，y = 2 ，原數為 42（符合）
當 x = 3 時，y = 1 ，原數為 31（符合）
當 x = 2 時，y = 0 ，原數為 20（不符合，因為第二個條件裡十位數不能為0）
故解為上述七組

By Vanessa
at 2007-04-04T02:20

1.量販店進行促銷，可以特價購買衛生紙3條(只能3條，超出者均須以原價購得)。若元元的媽媽買了7條衛生紙，共付了533元，已知1條原價衛生紙加1條特價品的價格共是148元，則特價品1條是幾元？
Ans:
假設特價1條X元，原價則148-X元
7條＝3X+4（148-X）＝533
592-X＝533
X＝59（元）
2.有一個2位數，其個位數字比十位數字少2，且十位數字與個位數字交換後，所得新數比原數少18，則原數為多少？
Ans:
假設原數是 XY 交換後是 YX
且X-2＝Y（題意）
新數值＝10Y+X＝10（X-2）+X＝11X-20
原數值＝10X+Y＝11X-2
依題意則：（11X-20）+18＝11X-2
則.....發現：個位數字比十位數字少2＝新數比原數少18（等於只有一個條件）
原數可以為：31、42、53、64、75、86、97 （題目沒問題的話）

請教數學問題...7條衛生紙付533元，1條衛生紙... - 衛生紙

All Comments

Related Posts

陰部分泌出奇怪的東西

有關於糖尿病患者病情的幾個問題？

懷孕機率(20點)

哪裡買得到便宜的東西？

鼻子長期都覺得臭臭的