繞射效應下..模糊圓半徑與曲光不正之關係.. - 眼鏡

僅考慮幾何折射效應..

設屈光不正程度為ΔD..

眼軸長度為f..眼內介質折射率為n..瞳孔半徑為r..

因為D = (1/f) ..

對兩邊做偏微分δD = -(n/f^2)*δf

可知視網膜眼底模糊圓半徑與屈光不正關係為

R(refraction) = |r*△f/f|

= |r*f*ΔD/n|


可知模糊圓半徑與屈光不正關係如下圖所示

其中縱軸為模糊圓半徑相對程度..橫軸為屈光不正度數(單位:diopter)

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=29&f=1103187845&p=0

傳統的視光幾何推導皆是建立於此..

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考慮繞射效應..

將瞳孔視為正圓形孔..

設第一繞射極小區域和幾何光線夾角為θ..

光線波長為λ..圓孔半徑為r..

則滿足sinθ = 0.61*λ/r..

簡易的介紹如右 http://en.wikipedia.org/wiki/Airy_disk



可知視網膜眼底模糊圓半徑與屈光不正關係必須修正為為

R(diffraction) = |r*f*ΔD/n| + |0.61*λ*f/r|



可知模糊圓半徑與屈光不正關係如下圖所示

其中縱軸為模糊圓半徑相對程度..橫軸為屈光不正度數(單位:diopter)

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=29&f=1103187846&p=1




由上可看出較小的入瞳孔徑..

在較大的屈光誤差下..可擁有較小的模糊圓半徑..

因此在一定的模糊圓半徑容忍度下..可以擁有較大的景深..

有些老年人瞳孔孔徑相當小..其可以一輩子都不必配戴老花眼鏡而不影響其作息..



然而較小的入瞳孔徑由於繞射效應介入的影響..其最小模糊圓半徑反而會較大..

舉個例來說..如同針孔般直徑1.5mm的瞳孔孔徑的視力最清晰程度..

相當於瞳孔孔徑5mm,屈光不正20度的視力..



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