稜鏡造成的影像隆起與凹陷之成因與消除(一) - 眼鏡

使用BI稜鏡的配戴者往往會表達視近時視覺影像凸起..因而產生困擾..

我們需要了解影像凸起的起因..才有針對性的解決之道來解決這個問題..



視覺上影像要凸起..

必須要接近光軸處影像相對於遠離光軸影像來得大..

如此圖 http://140.134.32.129/scteach/scteach88/ccd/Image97.gif


相反的..視覺上影像要凹陷

必須要接近光軸處影像相對於遠離光軸影像來得小..

如此圖 http://140.134.32.129/scteach/scteach88/ccd/Image96.gif


---------------------------------------------------------------------------

影響到影像大小有下列五大因素

----------------------------------------------------------------------

[因素一. 偏軸視物時..鏡片距離離眼鏡出現改變..]


對於負鏡片..鏡片遠離眼睛時影像會縮小..

因為偏軸視物時時..鏡片離眼睛的距離會增加..

遠離光軸處影像相對於接近光軸影像來得小..

因此大部分市面上的近視鏡片皆會產生影像突起的現象.

當度數提升或框面加大時..影像突起程度皆會增加..


#關於power magnification http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13891302




然而此因素造成的型變是和偏軸視物程度的2階成正比..

也就是在小鏡框(如測試用鏡架)時幾乎察覺不出來..

大部分的配帶者必須要大框面才會察覺到..


#球面鏡片平均屈光誤差分布描述 http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13891834
球面鏡片造成的影像晃動描述 http://0rz.tw/StGmM


-------------------------------------------------------------------


[因素二. 偏軸視物時..鏡片屈光度出現改變..]


在過矯狀態下..鏡片負屈光度提升..影像會縮小..

鏡片負屈光度下降..影像會放大


了解第2項因素..

我們可以設計出會讓影像凹陷..市面上不存在的近視眼鏡..


根據鏡片設計理論..

當近視鏡片前表面極度彎曲時..偏軸視物負屈光度將會大幅下降..



給予近視500度的人配戴近視700度的一般近視大框面眼鏡..

配戴者明顯的表明影像突起..

我們設計一個前表面屈光度高達600度的近視700度眼鏡給予相同配帶者配帶..

影像突起很顯著的被壓制下來了..



附帶一提..改變鏡片前表面屈光度所造成的型變..

依舊是和偏軸視物程度的2階成正比.

也就是在小鏡框(如測試用鏡架)時幾乎察覺不出來..

大部分的配帶者必須要大框面才會察覺到..


-----------------------------------------------------------------------

因素一和二的使用可以解決像optical版#1EVDw1ot篇稜鏡分配之類的較複雜題型

然而還有些現象無法靠因素一和二所詮釋..



最簡單的例子..給予BI稜鏡..影像會放大 ; 給予BO稜鏡..影像會縮小..

由於人體輻輳調節聯動機制..我們可以導出另一個影響因素如下

----------------------------------------------------------------------


[因素三. 雙眼稜鏡量值的改變..]


給予BI稜鏡..影像會放大..放大程度和稜鏡量成正比 ;

給予BO稜鏡..影像會縮小..縮小程度和稜鏡量成正比..


#Accommodation and Convergence 關係之模型式
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13563331

optical版 #1Dxu4R9j及#1DxyP_ZJ篇


----------------------------------------------------------------------

然而以上3項因素尚未完備..

現在我們舉一個因素一,二,三都無法解釋的例子



對於屈光度為0度的稜鏡鏡片..

我們偏軸透過基底處視物..可以發現影像被壓縮..

相反的..透過頂角處視物..可以發現影像被拉長..

而且這是單眼即可觀察到的現象..



因為屈光度為0度..所以因素一,二的影響為零..

#稜鏡鏡片等效處理手法 http://0rz.tw/4kAd8
稜鏡鏡片平均屈光誤差分佈描述 http://0rz.tw/I72yl


因為單眼即可觀察到的現象..所以因素三的影響為零..

我們發現了新的因素如下

---------------------------------------------------------------

[因素四. 偏軸視物時..稜鏡量值在鏡片上出現變化..單眼即可成立..]


高中物理實驗也許大家記得稜鏡最小偏向角實驗..

物理證明如右 http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=18938

我們可以發現稜鏡量(即偏折角)對入射角的微分為0只有一處..

而且可以證明那是極小值存在的地方..




http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=51&f=1675510160&p=35

由於整個微分區域沒有反曲點存在..

由此可知..基底側的稜鏡量對入射角的微分小於0..影像會出現壓縮..

這種壓縮和散光鏡片的壓縮效應是不一樣的..

稜鏡壓縮不會模糊..這是兩者很大的差異分水點..

當然..相反的..頂角側的稜鏡量對入射角的微分大於0..影像會出現延展..

# 關於扭轉畸變(skew distortion)
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13891309




對於屈光度為0度的稜鏡鏡片缺陷..

我們還可以推出雙眼視物時..稜鏡缺陷所造成的輻輳調節效應..

我們在鏡框上以對稱的姿態安置稜鏡..(斜放或歪放無所謂)..

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=51&f=1675510162&p=37

在稜鏡量(即偏折角)對入射角的函數圖上..我們可以定出一個直視時的稜鏡量值..

雙眼偏軸視物在函數圖上的位置..即入射角距離直視左右等量處..





[以下文章需更正..下句邏輯推演有bug..]

由於沒有反曲點存在..所以我們知道稜鏡的缺陷將必然導致下列情況..

偏軸視物的雙眼總稜鏡量值必然高於直視時的雙眼總稜鏡量值..







也就是會出現王俊諺老師部落格上所出現的情況
http://jim0423.blogspot.com/2011/08/blog-post_19.html

對於BI稜鏡鏡片..影像會出現凹陷.

對於BO稜鏡鏡片..影像會出現凸起..

--------------------------------------------------------------------


細心的人可能會發現..

不對啊..這跟觀察到的完全相反..

對於BI稜鏡鏡片..視近影像應該是會出現凸起.

對於BO稜鏡鏡片..視近影像應該是會出現凹陷..

這個影像變型效應相當明顯..連測試用鏡架都可以察覺得到..

這一定是個一階效應..




沒錯..實際上上述現象在視遠處是正確的..

但對於視近時近軸處範圍..

在稜鏡量(即偏折角)對入射角的函數圖上左右眼的間距將會趨近於0..

因素三和四造成的影響亦會變得很小..

此時將會被另外一個強大的效應所凌駕..

這個效應是一階的..這也是關鍵所在..

以下是最後一個因素..

-----------------------------------------------------------------------------


[因素五. 鏡片厚度效應..]


高中物理教科書有類似的題型..

水中物體的視覺深度會是真正深度的3/4(折射率的倒數)..

物體影像視張角會是真實的1.33倍..

所以下水游泳時..人常會低估水底的真正深度..



我們下一篇再繼續深入探討第五項因素 :)



--