相對論及不完備定理 - 生活

By Steve
at 2010-05-23T00:00

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相對論及不完備定理的全文，原文也可，中譯更好
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相對論及不完備定理的全文包括證明

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By Erin
at 2010-05-27T23:22

這是我最近在"觀念物理"這本書上讀到的
我大概說明:(狹義相對論)
兩大假設:
1.科學家曾做過一系列改變光速的實驗
想像有一台車開著燈迎面而來，以古典的物理常識，你所測得的光速應該是
靜止時的光速加上車的速度。
但最後結果卻是運動時的光速和靜止石的光速相等
於是愛因斯坦假設:光速是個常數，無論運動狀態或其他方式測量
2.生在地球上的我們，其實是以相當快的速度繞著地球轉，但我們在生活中絲毫感受不到任何的怪異現象。因為我們都在相同的座標系上
後來愛因斯坦又假設:在相同的座標系中，所有的定律都不會改變
接下來開始推導時間膨脹:(以觀念物理作者推導的方式)
想像一個圓柱體，上下兩底面都有鏡子，鏡面朝向內部。
現在我們在柱體內發射光束，垂直射向上方的鏡子。現在假設，在與圓柱沒有相對速度的情況下，光從上方鏡子反射到下方鏡子，或從下方鏡子反射到上方鏡子，需要 T。秒。
現在我們把圓柱體擺到一艘以等速度v向右的太空船，太空船內外都有觀察者。
若現在光線從上方鏡子射到下方鏡子。
對於在太空船內的觀察者，與圓柱沒有相對速度。看到光的方向是鉛直的上往下，所經過的距離是光速c 乘以 T。
對於船外的觀察者，與圓柱有相對速度。看到光的方向是由左上往右下，所經過的距離為 c 乘以 T ；看到太空船的方向向右，所經過的距離為 v 乘以 T
書上把這三個距離畫成一直角三角形
以ct'為斜邊 ct為鉛錘的一股 vt'為水平的一股
由畢氏定理得:
(c T)平方=(c T。)平方+(v T)平方
我不太會打數學符號，所以請自己化簡一下，再看維基百科的公式就很清楚了
接下來推導長度收縮:
想像現在有一顆球以等速度v向右飛(不受其他外力影響)
現在有兩位觀察者，一位也向右等速v(在同一座標系上)，另一位靜止。
以向右等速v的觀察者而言:
───────────────────────────────────
L。
●→v
花T秒的時間飛完 L。
所以得到第一個式子: v 乘以 T = L。
以靜止得觀察者而言:
────────────────────
L
●→v
花 T。秒的時間飛完 L
所以得到第二個式子: v 乘以 T。 = L
再以時間膨脹為第三個式子
把第三帶入第一再把第二待入就得到維基百科上面的公式了
維基百科─ 狹義相對論
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%8B%AD%E4%B9%89%E...
接下來的質量增大，是由動量增大的方程是兩邊同除以v得來的
動量增大我不會推，好像是把衝量的時間改成相對時間演算而來的，我覺得有點不妥，不敢亂推公式。
如果你真的很有興趣，不妨去找觀念物理這套書來看，它解釋得非常清楚。
但物理老師不確定時間膨脹是否真的那樣推，既然寫在書上，而且滿合理的，
就當作簡化而來的推導來看吧
廣義相對論我不懂，物理老師也不太懂，只要知道它是描述宇宙天體的運行，改變引力的想法: 強大的質量扭曲空間，我們之所以在站在地球上，不是被地球吸住，而是被扭曲的空間擠而壓往地球移動。
discovery有一做過一系列的世界百大發現，在"天文星象"這一類有提到廣義相對論，若再不懂可以去看影片。

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