想問一題國三的數學 - 酒精

By Ina
at 2006-05-07T00:00

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題目：有一容器裝滿64公升的純酒精，第一次倒入部分酒精，然後在用水裝滿容器。裝滿之後再倒出部分酒精水溶液，第二次倒出的酒精水溶液為第一次倒出純酒精的一半，再用水裝滿容易。最後容器中有42公升的純酒精，求第一次倒出多少純酒精?
3Q 急!
要多詳細阿= =

Tags: 酒精

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By Mason
at 2006-05-10T02:49

題目說得有點複雜，其實只要把每次倒出的酒精量算出來就可以了
設第一次倒出2x公升(因後面有倒一半的，所以設2x比較好算)的純酒精：杯中純酒精剩64-2x，加入2x公升水
加入水後，酒精佔酒精水溶液的比例為：64-2x/64 = 32-x/32
第二次倒出的酒精水溶液為第一次倒出純酒精的一半
也就是第二次倒出的酒精水溶液為：x
其中倒出的純酒精為：(32-x/32)*x = (32x-x^2)/32
兩次倒出的純酒精量：64-42 = 22公升 = (32x-x^2)/32+2x = (32x-x^2+64x)/32
==>96x-x^2 = 704
==>x^2-96x+704 = 0
==>(x-88)(x-8) = 0
X = 88(不合)或8
X =8 ==> 2x = 16
所以第一次倒出16公升的純酒精

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