奮起湖、阿里山二日遊 - 嘉義

最近規劃要到奮起湖和阿里山二日遊

目前規劃行程是：

Day 1
9:35從嘉義火車站坐公車->11:30奮起湖
13:30搶看日出小火車的票
奮起湖住一晚
Day 2：
04:00左右坐小火車離開奮起湖看日出
06:00小火車坐回到阿里山遊樂區走走
14:00坐公車離開

想到的問題：
1.大概中午到奮起湖，因為沒去過，不知道多大，請問可以走一個下午嗎？
2.如果下雨的話，可以進行什麼活動比較好呢？
3.平日下山的台灣好行公車票可以在阿里山裡面買到嗎？會很難搶嗎？
4.台灣好行可以直接刷悠遊卡或一卡通？有位置能坐嗎？

麻煩有經驗的各位釋疑一下，感謝

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