台東火車站到機場的時間問題 - 台東

小妹預計3/9從台北前往蘭嶼
將搭乘普悠瑪列車於3/9 07:40-11:17抵達台東火車站
並搭乘13:45的飛機前往蘭嶼(預估約13:00到櫃檯劃位)

我查了幾種交通方式包括:
1.台灣好行
2.鼎東客運
3.普悠瑪陸海空快捷
4.計程車

但似乎這個時段只有台灣好行以及計程車能夠配合
(鼎東客運山線從火車站往市區最快是12:55-13:15所以一定來不及
普悠瑪最快從台東火車站是13:25發車)

而台灣好行從火車站出發是11:30發車
想請問各位板上大大這樣火車下車衝過去來得及嗎?
順便請問從台東火車站走到台灣好行搭乘處的正確走法(台灣好行的網站一直掛掉)
還是保守起見我只能搭計程車過去呢?

感謝大家
首次發文若有違反板規也請各位多指教了

--