鏡片度數與眼底像大小的關係 - 眼鏡

[knapp法則證明]


定義點為平行光線從後方入射屈光體..於前方匯聚之點..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=50&f=1971957154&p=38


假設雙眼差異僅在於眼軸長度..

在眼球前焦點上安置一完全矯正的薄透鏡..即影像座落在視網膜上..

因為通過薄透鏡鏡心的光線不會偏折..如下圖所示..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=50&f=1971957155&p=39



我們可以發現不論軸長為何..完全矯正的鏡片眼底的成像尺寸會完全一致..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=50&f=1971957156&p=40


這就是教科書列舉的knapp的超快速證明..


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簡易模型眼(很大張)
http://www.medrounds.org/optics-review/uploaded_images/Figure33.jpg

設眼球總屈光力為59(D)..空氣折射率為1..

前焦點離主點為 1/59 = 0.017(m)

真實眼角膜在主點前方0.005(m)

即前焦點在真實眼角膜前方0.012(m)

這就是為什麼眼鏡鏡片設計理論都設定鏡片在角膜前方12mm處的原因..

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當眼鏡鏡片偏離前焦點Δd時..

忽略人眼視覺等效度數的改變 http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13891305

設雙眼視差為ΔF..

則在完全矯正狀態時..雙眼眼底像尺寸差異將近似為ΔF*Δd

一般Δd皆非常小..所以雙眼眼底像尺寸差異通會非常低..

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定義[眼底影像尺寸為模糊圓中心所圍成的輪廓]..

由此圖http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=50&f=1971957156&p=40

可知在無"零距離之屈光變動"(包括調節,輻輳性調節,另隱形眼鏡可近似之)狀況下..

任意度數的眼鏡形式薄透鏡並不會改變眼底影像尺寸大小..


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