大彎度鏡片的度數修正 - 眼鏡

當鏡片放在大彎度鏡框..

如
http://rp1.monday.vip.tw1.yahoo.net/res/gdsale/st_pic/2667/st-2667357-s400.jpg
http://www.eye-care.co.jp/brand_folder/mykita_folder/MYKITA0801/P1010012P.jpg


若成品要保留鏡框設計上完美的弧度..

則鏡片必定要斜擺安置..

鏡片斜擺時..鏡片度數表現會出現變化..



舉個例子..

近視800度的1.6鏡片傾斜15度放置..

其屈光表現將會變更為近視817度 散光度54度 軸度90

也就是說如果對近視800度的配戴者選用近視800度的鏡片安置在此大彎度框面..

斜擺鏡片度數表現將會是有偏差的..

會導致額外的散光模糊以及額外的調節負擔..


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那麼我們要如何計算出我們需要訂購的鏡片度數呢?

我們可以用下面這篇物理模型來計算

#薄球面透鏡光學中心偏軸球面與散光變化推導
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13891328



假設鏡片折射率為n..平均屈光度為D..傾斜α度..

則訂購的鏡片度數將近似為

近視 D*[1-sin^2α(2*n+1)/(2*n)] 散光 D*sin^2α 軸度180



由上可知..對於近視800度..選用折射率1.6鏡片斜擺15度角安置在大彎度框面..

我們必須選用近視725度 散光50度 軸度180 的鏡片


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現在我們做一些比較複雜的實際問題..

對於近視725度 散光100度 軸度70度的配戴者..

採用折射率1.6鏡片..鏡片以斜擺15度的方式安置在大彎度框面上..

那麼我們該選用何種度數之鏡片?


此時我們必須應用thompson方程式
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13891311



近視725度 散光100度的平均屈光力為近視775度..

斜擺15度角時約會產生近視增幅 D*sin^2α/2n 散光增幅 D*sin^2α 軸度90度

也就是近視增幅 16度 散光增幅 52度 軸度90度


因此我們要訂製的鏡片將會是

球面鏡片 [近視725度] - [近視增幅16度] - [散光增幅52度] = [近視657度] ....(a)

以及

兩散光鏡片疊加 [散光100度 軸度70度] + [散光增幅52度 軸度180] ...........(b)



散光鏡片疊加應用thompson方程式

我們可以知道疊加的結果為

C = {100^2 + 50^2 + 2*100*50*cos[2*(70-0)]}^(1/2) = 70

S = 40

θ = (1/2)*arcsin {[100*sin(2*70)] / 70 } = 34

也就是兩散光鏡片疊加結果為 近視40度 散光70度 軸度34


由(a)+(b)我們可以得到

近視697度 散光70度 軸度34


所以我們可以知道我們要選用的鏡片為

近視700度 散光75度 軸度35



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